La matematica aveva bisogno di capire la teoria alla base del sistema di tipi di Haskell?

Di recente, sono diventato profondamente interessato a Haskell.

Mentre cerco di apprendere nuovi concetti (ad esempio la parola chiave forall e la monade ST ) e il sistema di tipi di Haskell in generale, mi imbatto continuamente in concetti tratti dalla teoria delle categorie e dal calcolo lambda . Quindi mi chiedo:

1. Quali altri rami della matematica sono importanti per una forte comprensione del sistema di tipi di Haskell?

2. Posso rinunciare a uno studio rigoroso di questi calcoli e concentrarmi invece su alcuni concetti pertinenti? (ad es. quantificatori nel calcolo lambda.) In caso affermativo, quali concetti sono essenziali?

Spero di raccogliere presto tipi e linguaggi di programmazione , tuttavia, ti preghiamo di suggerire eventuali risorse di lettura alternative che ritieni appropriate.

No, non è necessario prendere un libro sulla teoria delle categorie per capire Haskell.

Uso Haskell da alcuni anni e ho raccolto alcune teorie di categoria per curiosità, non è davvero necessario. Da un lato, è bello vedere come tutte queste astrazioni si adattino al "quadro generale", ma non sono andato "Oh mio Dio, ho solo bisogno di renderlo un profunctor dalla Maybecategoria a se []poi posso salvare il Principessa!".

Ora dipende da cosa stai facendo con la teoria dei tipi di Haskell.

Se stai solo imparando haskell non andare a cercare di capire ogni sfumatura del sistema di tipi . Per favore, non è come provare prima a imparare la meta-programmazione del modello C ++. I tipi di fantasia sono strumenti eccellenti, ma avere una buona comprensione della programmazione funzionale batte la comprensione del polimorfismo impredicativo.

Ora diciamo che dopo un anno o due di Haskell stai cercando di capire ogni sottile pezzo di come funziona il sistema di tipi di Haskell, quindi sì, qualche teoria dei tipi potrebbe essere utile.

Ti aiuterà a comprendere alcune delle logiche alla base di come funzionano le cose, in più è francamente un ramo davvero interessante dell'IMO di informatica che vale la pena guardare. Puoi scegliere le parti che ti interessano e imparare ancora una quantità decente.

Per Haskell, guardando STLC, sistemi di tipo HM (System F) e forse il cubo lambda (Haskell è System Fw iirc) e tipi iso-ricorsivi. Tipi e linguaggi di programmazione è una grande risorsa per iniziare e copre tutto questo e molto altro.

Se vuoi davvero bere il cool-aid e scoprire che sei un teorico in erba, vai a cercare Agda o Coq. Questi presentano "tipi dipendenti", un passo più avanti nel cubo lambda rispetto a Haskell. I tipi dipendenti consentono ai tipi di dipendere dai termini. Ciò significa che i tipi sono abbastanza potenti per dimostrare effettivamente i teoremi. Per il curioso, googling "curry howard isomorphism" dovrebbe portare alcuni risultati interessanti.