Algoritmo di imballaggio 3D per la spedizione dell'articolo

Ho ricevuto l'incarico di costruire un preventivo di spedizione che suggerisca la migliore sistemazione della merce nel minor numero possibile di scatole:

1. Esiste un set finito di dimensioni di scatole retangolari note

2. Ci sono molti oggetti retangolari arbitrari da imballare all'interno di scatole

3. Il minor numero di scatole dovrebbe essere usato al meglio. Perché spedire due scatole 1x1x1 è molto più costoso di una scatola 1x2x1. Questa dovrebbe essere la priorità qui.

4. Dovrebbe anche essere ottimizzato per utilizzare le caselle più piccole possibili, come priorità di secondo livello. (es .: se presentato con una scelta tra una scatola più grande e due piccole, dovrebbe scegliere la scatola più grande)

5. Gli oggetti possono essere ruotati per adattarsi alla scatola, ma la rotazione deve essere limitata ad incrementi di 45 ° come minimo (secondo le mie ricerche sembra che alcune configurazioni consentano una rotazione di 45 gradi per adattarsi meglio alle scatole retangolari all'interno di una scatola retangolare più grande) , essendo rotazioni di 90 ° lo standard da prendere.

6. Le scatole hanno un limite di peso e gli articoli hanno pesi arbitrari (es .: un articolo di dimensioni 1x1x1 può essere più pesante di altri articoli 2x2x2)

Ho studiato un po 'e ho trovato alcuni algoritmi astratti sull'imballaggio del cestino e il problema dello zaino e sono arrivato con la seguente variazione leggermente brutaforce, simile all'algoritmo best fit:

1. Ordinare gli articoli in ordine di volume decrescente (prima il più grande) in un elenco di "articoli da imballare"

2. Per ogni elemento in questo elenco:

   1. Scegli la scatola più piccola che si trova nell'elenco "scatole usate" e ha abbastanza volume residuo e limite di peso per adattarsi all'articolo (userò fit qui per significare adattamento delle dimensioni e del peso)

   2. Se non esiste una casella del genere, crea una nuova casella dal set noto di possibili dimensioni della casella che sia la dimensione più piccola in grado di adattarsi alle dimensioni e al peso dell'articolo e aggiungila all'elenco di "scatole usate".

   3. Se una scatola si adatta all'elemento (usando la seguente funzione di adattamento), aggiungila all'elenco degli "articoli di questa scatola" e rimuovila dall'elenco "articoli per adattarsi", contrassegnando la relativa posizione 3d all'interno della scatola.

   4. Ripetere dal punto 2.1 fino a quando non ci sono articoli da inserire nell'elenco "Articoli da imballare".

La funzione di controllo adattamento utilizzata al passaggio 2 sopra:

1. Controlla se il volume rimanente della scatola si adatta al volume dell'articolo. In caso contrario, restituisce false.

2. Controllare se la somma del peso degli "articoli della scatola" più il peso dell'articolo attuale è inferiore o uguale al limite del peso della scatola. In caso contrario, restituisce false.

3. Controlla l'elenco "elementi della scatola" per scegliere la prima coordinata della scatola che ha il componente Y più piccolo e che ha spazio sufficiente per la larghezza, la profondità e l'altezza dell'articolo, considerando gli altri oggetti posizionati come spazio non disponibile.

4. Se l'oggetto non si adatta al suo orientamento corrente, ruotalo su una delle 6 possibili rotazioni, non assumendo per semplicità rotazioni a 45 °. (Le rotazioni che risultano in dimensioni che erano già state testate possono essere saltate. Ad esempio: ruotando una scatola di 180 ° si ottengono le stesse dimmerazioni della posizione originale perché tutte le scatole e gli oggetti hanno le stesse dimensioni per facce opposte e quindi possono essere saltate.)

5. Se l'elemento non è stato ruotato in tutti i modi possibili per tornare al suo orientamento originale, riprovare dal passaggio 3.

6. Se tutte le rotazioni sono state provate e non è stato trovato alcun adattamento, considerare le coordinate correnti come spazio non disponibile.

7. Se non è disponibile spazio disponibile per il controllo, restituire false. Altrimenti, riprova dal passaggio 3.

Voglio sapere se può esserci la migliore soluzione al mio problema, dati i vincoli presentati.

Questo sembra funzionare sulla teoria, ma non l'ho provato sul codice. Vorrei sapere se sto andando nella giusta direzione o ci sono modi migliori e performanti per farlo.

I riferimenti sarebbero fantastici.

Modificare:

Ho trovato alcune API di terze parti interessanti che fanno quello che voglio, ma questo dovrà essere disconnesso, quindi non avrò accesso a questi.

Alcuni esempi sono:

• http://v2.3dbinpacking.com/demo/main
• http://www.packit4me.com/api

Modifica 2:

Un esempio reale del problema da risolvere sarebbe:

• Ho 4 dimensioni della scatola LxAxP: 10x12x18, 12x16x24, 16x20x30, 24x32x40
• Ho un ordine di 4 articoli, essendo 1 di dimensioni 6x8x10, 2x 22x14x30 e 1x 22x4x20

Come posso inserire questi articoli in qualsiasi quantità di scatole di una o più dimensioni usando il minor numero possibile di scatole, usando le scatole più piccole possibili e lasciando meno spazio libero possibile?

L'imballaggio del cestino è molto difficile dal punto di vista computazionale. Pensa a metà del problema: vuoi imballare il prodotto in scatole di spedizione senza sprechi nella scatola. Una soluzione ottimale richiederebbe di esaminare tutti i possibili sottoinsiemi e tutte le possibili disposizioni 3D del prodotto che deve essere spedito in un camion. Ti darò la soluzione ottimale per questo perché ho un amico che fa sei cose impossibili prima di colazione.

Ora devi solo mettere tutte le scatole sul camion senza sprechi. Il mio amico fa la sua seconda cosa impossibile e ti dà la soluzione. Sfortunatamente, con le dimensioni delle scatole che hai selezionato sopra, c'è spazio vuoto nel camion che potrebbe essere ridotto se avessi scelto scatole diverse (più grandi o più piccole) nella prima attività. Se cambi le dimensioni di una scatola, nella migliore delle ipotesi dovrai reimballare il camion; nel peggiore dei casi, potresti dover reimballare tutte le scatole, il che è altrettanto difficile del problema con cui abbiamo iniziato. E, come con il primo stadio, dovresti provare tutti i possibili arrangiamenti 3d.

Ho trovato il manuale di progettazione dell'algoritmo di Skiena per essere utile per pensare a quale classe di algoritmi si adatta a quali tipi di problemi, ma soprattutto ho imparato che buone soluzioni per problemi anche banali esplodono in faccia con difficoltà computazionali. La maggior parte di ciò di cui hai bisogno rientra nella classe dei problemi di impacchettamento e quell'articolo è un buon punto di partenza. Vale la pena notare che alcuni dei migliori algoritmi per questo sono prodotti commerciali perché questo compito si presenta ovunque nella logistica (qual è il numero più piccolo di vagoni ferroviari in cui posso inserire le mie merci? E simili). Ci sono molti soldi da guadagnare se la giusta euristica può far risparmiare 100 macchinine al mese a un produttore.

Sfortunatamente, la letteratura sull'ottimizzazione dell'euristica non è così grande come per gli algoritmi. Se provi ad andare da solo, ti garantisco che sognerai di spostare i prismi rettangolari in giro entro il tuo secondo mese. Ho avuto un problema con il materiale di taglio che se dovessi rifarlo probabilmente mi rivolgerei agli esperti (o al loro software di proprietà).

Grazie a @JTrana per l'ottima espansione del mio commento.

Durante la creazione di nuovi algoritmi e recentemente ho appena eseguito un algoritmo di impacchettamento da solo (so che ha ancora un certo potenziale di ottimizzazione), faccio sempre l'approccio più semplice:

Come farei io come umano e proverei a tradurlo in un algoritmo: dal mio insegnante di robotica Rolf Pfeifer, continuo a ricordare che a volte l'intelligenza apparente può essere creata con alcune regole molto semplici, quindi invece di ingegnerizzare troppo Cerco di sotto ingegnere

1. Identifica oggetti troppo grandi (oggetti che non rientrano in nessuna casella)
2. Prova a trovare la migliore scatola possibile (confrontando il volume totale e le dimensioni dell'articolo)
3. Ordina articoli da grandi a piccoli e scatole (spazi) da piccoli a grandi
4. Adatta l'elemento più grande allo spazio più piccolo possibile
5. Se l'oggetto più grande non trova saltare su di esso e provare il prossimo fino a quando non si adatta più nulla

6. Per gli altri elementi, cerca la nuova casella migliore. ...

   X. pensa sempre a eventi eccezionali (oggetti fuori misura, forme strane, se una scatola contiene solo 1 oggetto non sarebbe meglio inviare un articolo senza scatola? Ecc.) Ma puoi fare un'euristica anche sotto forma di decisione albero.

Ovviamente ci sono ulteriori avvertenze quanto più ottieni, io do solo queste idee come punto di partenza. Da lì ci sono molti modi possibili. Un'alternativa sarebbe quella di dividere una scatola in piccoli cubetti (ad esempio 5 cm x 5 cm x 5 cm) e seguirli come occupati / liberi un altro approccio potrebbe essere chiamato 3d tetris, ecc.

Con questo approccio non devi necessariamente preoccuparti dell'esplosione combinatoria. D'altra parte, potrebbe verificarsi un'esplosione combinatoria se parliamo di carichi di articoli, ma poi di nuovo: pensi davvero che un'azienda controllerà la lista di imballaggio articolo per articolo? No, si avvicineranno a una soluzione di divisione e conquista: dividi la complessità usando volumi standardizzati (ad es. Pallet o scatole di dimensioni fisse). Quindi, anche per motivi di praticità, tieni presente che non solo i treni, a volte anche il tempo dei dipendenti è denaro. un treno può caricare x palette, ogni pallet ha un volume fisso, quindi impacchettare gli elementi in palette, ma poi di nuovo, forse un pallet è composto da più ordini, quindi utilizzare scatole fisse per gli elementi, che vengono quindi caricati in palette, che vengono quindi caricate in treni.

Almeno è così che io come essere umano avrei dovuto affrontare il compito, ottenere la scatola migliore e quindi inserire l'elemento più grande uno per uno nello spazio più piccolo disponibile (e aggiungere un po 'di anteprima).

Come nel mio algoritmo, alla fine probabilmente non avrai la soluzione migliore, ma un'euristica decisamente buona che puoi ulteriormente affinare.

A volte è più facile iniziare con il primo passo e chiarire i problemi sulla tua strada, ovviamente fuori strada idealmente non è una sorta di passaggio oltre il limite, ma un po 'intelligente ... a volte potresti essere costretto, a esplorare alternative e scegliere il migliore o implementare un "passo indietro".

Ma come ho imparato dal mio insegnante di intelligenza artificiale (Rolf Pfeifer, mi dispiace disturbarlo di nuovo): a volte puoi creare un comportamento apparente intelligente con alcuni molto semplici e poche regole> comportamento emergente nell'esempio menzionato hanno programmato piccole auto remote per girare a sinistra se rilevano un ostacolo sul lato destro, girano a destra se c'è un ostacolo sul lato sinistro e vanno dritti se non ci sono ostacoli o se l'ostacolo è di fronte. 3 o 4 robot del genere, posizionati in un quadrato di 3 x 3 m con un sacco di palline da ping-pong portano al fatto sorprendente che i robot sembravano ripulire, spingendo le palline da ping-pong agli angoli, anche se i robot sono programmato solo per evitare ostacoli.

PD: L'unica deviazione del mondo reale che ho trovato da questo approccio è quando lavoravo part-time come manista per grandi concerti come metallica, iron maiden, britney spears, Paul McCartney, U il nome ... I camionisti che lavorano sul i tour internazionali hanno liste di imballaggio precise articolo per articolo. I calcoli vengono eseguiti una volta (non lo so da umani o macchine) e quindi replicati. A volte, quando fanno le valigie per la prima volta, realizzano persino immagini strato per strato e lo attaccano all'interno del camion solo in modo che gli equipaggi locali sappiano esattamente quale scatola deve essere caricata quando e dove. Ma questa è anche una necessità di imballaggio specifica poiché per un tour lavorano sempre con le stesse scatole e camion.

L'euristica che citi nel tuo post sembra interessante.

Suggerirei un paio di modifiche per migliorare la soluzione finale.

Data una soluzione con tutti gli articoli confezionati in una scatola, prova a unire il contenuto di due scatole piccole in una scatola più grande (questo dovrebbe aiutare a migliorare i tuoi criteri di utilizzo del minor numero di scatole possibile).

In alternativa, ogni volta che si avvia una nuova casella, anziché utilizzare la casella più piccola in grado di ospitare l'elemento corrente, è possibile selezionare la casella più grande in grado di ospitarla e, una volta assegnato ogni elemento a una casella, provare ad assegnare tutti gli elementi di un scatola in una scatola più piccola.

Inoltre, nella tua funzione di adattamento, invece di considerare fissa la posizione delle altre caselle, potresti immaginare di cambiare la sequenza di caricamento. Ciò dovrebbe consentire di trovare soluzioni migliori a spese di un tempo di esecuzione più lungo.