La potenza di due bit per parola è "conveniente"? Se lo è, perché?

Trovo diverse fonti che affermano che la potenza di due bit in una parola binaria (come 8 bit per byte) sia una "cosa buona" o "conveniente". Non trovo alcuna fonte che indichi il perché.

Da Qual è la storia del perché i byte sono otto bit? leggiamo nella risposta approvata:

I computer binari motivano i progettisti a creare potenze di due dimensioni.

Ok ma perche? Nella stessa domanda ma nel campo dei commenti per la domanda trovo:

L'ultima frase è per scherzo? Un byte a 12 bit sarebbe scomodo perché non è una potenza di 2. - robjb

Ancora una volta, privo di logica ...

i calcoli degli indirizzi sono molto più semplici con potenze di 2, e questo conta quando stai realizzando la logica con transistor grezzi in piccole lattine - Mike

Poiché i byte sono l'unità indirizzabile più piccola, questo non ha molto senso. Molti commenti sul commento però. Forse mi sono perso qualcosa.

Da Wikipedia :

Lo standard di fatto di otto bit è una potenza conveniente di due che consente i valori da 0 a 255 per un byte

E questo sarebbe conveniente perché ...?

Per chiarimenti, si tratta del numero di bit per byte (ad es. 8 o 6, ecc.), Non del numero di valori per byte (ad es. 2 ⁸ o 2 ⁶ , ecc.). A causa della confusione, sottolineo anche che non si tratta di dimensioni di Word.

Non sono eccessivamente interessato alle ragioni storiche. Quelli sono stati ben spiegati altrove (vedi link).

Domanda correlata su SO: /programming/1606827/why-is-number-of-bits-always-a-power-of-two

Non credo che i byte a 8 bit abbiano avuto successo perché hanno una larghezza che è una potenza di due. Se non vuoi indirizzare i bit individualmente - e questa è una caratteristica comune né ora né in passato - avere un potere di due non ha alcuna reale importanza pratica (è solo - ora molto più che in passato quando risparmi alcuni componenti discreti erano importanti: un riflesso per gli ingegneri hardware e software e rimanere su un terreno familiare è importante per altri scopi), e non ricordo di aver visto menzionato nella mia storia delle letture informatiche (1). Uno aveva bisogno di lettere minuscole, il che significava qualcosa di più dei set di caratteri a 6 bit allora dominanti. ASCII era a 7 bit, ma allora ASCII era puramente per quanto riguarda l'interscambio (e quindi da tradurre in codice interno per la gestione), e quindi

Il Subcommmitee riconosce che è improbabile che i produttori di computer progettino computer che utilizzano codici a 7 bit internamente. È più probabile che utilizzino codici a 4, 6 e 8 bit. Al momento non è necessario diffondere lo scambio di oltre 128 caratteri separati e distinti tra computer e tra computer e apparecchiature di input / output associate. [il nastro di carta, che aveva una dimensione del frame naturale di 8 bit ma necessitava di parità quindi il carico utile di un frame era di 7 bit è anche citato a favore del carattere a 7 bit per ASCII, la potenza di due non è citata tra i vantaggi di 8 bit ] (2)

e per il byte hardware a 8 bit vinto perché permetteva di impacchettare 2 cifre decimali in un byte alla volta quando il 75% dei dati era numerico e rappresentato in BCD (3).

(1) ad esempio Blaauw e Brooks, Computer Architecture ; MacKenzie, Set di caratteri codificati, Storia e sviluppo hanno entrambi una discussione su questo argomento.

(3) Documento di X3.2 - il sottocomitato responsabile di ASCII - citato da MacKenzie.

(3) MacKenzie, di nuovo.

Oltre all'incidente storico, non vi è alcun motivo particolare per cui dovremmo usare 8/16/32/64 bit. Suppongo che 12/24/48/96 bit sarebbe davvero più utile.

Per la gestione del testo, Unicode usando un ipotetico UTF-24 sarebbe più economico di UTF32; l'ipotetico UTF-12 memorizzerebbe tutti i caratteri UTF-8 a byte singolo e doppio in 12 bit e tutti i caratteri UTF-8 a triplo e quad byte in 24 bit (l'intervallo sarebbe leggermente ridotto a 2 ^ 20 caratteri, ma è ancora quattro volte più di quanto sia generosamente usato); il codice sarebbe più semplice perché ci sono solo due varianti.

Per il virgola mobile, di solito è sufficiente 48 bit. 96 bit è sostanzialmente migliore di 80 bit esteso. 24 bit è utile per la grafica; molto più utile dei 16 bit supportati da alcune schede grafiche. I puntatori a 48 bit possono gestire 256 terabyte.

L'unico svantaggio è rappresentato dagli array di bit, in cui è necessaria una divisione per 12 per calcolare le posizioni dei byte. Se questo è ritenuto importante, sono sicuro che la divisione per 12 può essere implementata in modo abbastanza efficiente nell'hardware.

Ciò è conveniente grazie alle architetture hardware comuni che utilizzano multipli di 8, ad esempio architetture a 32 e 64 bit. Ciò significa una maggiore efficienza quando si utilizza l'archiviazione e la trasmissione dei dati a 8 bit.

"Tuttavia, le considerazioni di economia nel design spingono fortemente per una dimensione, o per pochissime dimensioni correlate da multipli o frazioni (sottomultipli) a una dimensione primaria. Quella dimensione preferita diventa la dimensione delle parole dell'architettura."

Word (architettura del computer)

Vedi anche: Qual è la storia del perché i byte sono otto bit?

Secondo l'articolo di Wikipedia per parola , questo rende significativamente più semplici i calcoli relativi all'indirizzamento della memoria:

Diverse quantità di memoria vengono utilizzate per memorizzare valori di dati con diversi gradi di precisione. Le dimensioni comunemente utilizzate sono in genere una potenza di due multipli dell'unità di risoluzione dell'indirizzo (byte o parola). La conversione dell'indice di un elemento in un array nell'indirizzo dell'articolo richiede quindi solo un'operazione di spostamento anziché una moltiplicazione. In alcuni casi questa relazione può anche evitare l'uso delle operazioni di divisione. Di conseguenza, la maggior parte dei design di computer moderni ha dimensioni di parole (e altre dimensioni di operandi) che hanno una potenza doppia rispetto alla dimensione di un byte.

È strettamente correlato allo spazio degli indirizzi. Aggiungendo un po 'di più al bus degli indirizzi, è possibile indirizzare il doppio delle posizioni di memoria. Quindi, quando aggiungi quella linea aggiuntiva, puoi anche usarla per intero.

Ciò porta a una progressione naturale di 1, 2, 4, 8, 16, 32 eccetera.

A livello tecnico di produzione è anche facile ripetere lo stesso schema litografico. Cioè, per raddoppiarlo. Se inizi con un fermo e poi raddoppi il motivo, passerai 8, non 6, 10 o 12.

Non sempre le larghezze di parole hanno una potenza di due. Recentemente ho fatto un po 'di codifica in un DSP SHArC che ha una larghezza di parola di 32 bit per i numeri ma non per i codici operativi (che sono larghi 48 bit).

Probabilmente il motivo per cui la larghezza delle parole è una potenza di due è dovuto ad alcune istruzioni che testano (o impostano o cancellano o alternano) un singolo bit o spostano (o ruotano) a sinistra o a destra di un determinato numero di bit. C'è un campo bit nel codice operativo per specificare la posizione del singolo bit o il numero di bit da spostare. Se la larghezza della parola è una potenza di due, questo campo di bit richiede bit di log ₂ (word_width) per coprire l'intera parola. Cioè, una parola larga 32 bit richiede un campo a 5 bit nel codice operativo per queste operazioni. Se la parola fosse larga 33 bit, ne occorrerebbe 6 altrimenti non potrebbe coprire l'intera parola, ma ciò sarebbe anche il caso se la parola fosse larga 64 bit.

I bit in un codice operativo sono estremamente preziosi, quindi di solito non vogliono sprecarli. Quindi ha senso rendere la parola una potenza di 2 di larghezza.

Il motivo per cui i byte sono larghi 8 bit è che è la più piccola potenza di due che può contenere un carattere ASCII (che è 7 bit).