Questa è una domanda di intervista che ho incontrato alcune volte e non sono davvero sicuro di come risolverlo dato che mancano quattro numeri. Ho familiarità con gli algoritmi per la ricerca di uno o due numeri mancanti, ma non vedo un modo per generalizzare nessuno dei due a quattro.
Risposte:
Che si tratti di un'intervista o di un vero lavoro, la tua prima priorità deve essere una soluzione di lavoro che abbia senso per te . Questo di solito significa che si dovrebbe offrire la prima soluzione si può pensare che sia semplice e facile per voi a spiegare.
Per me, questo significa ordinare i numeri e cercare spazi vuoti. Ma lavoro su sistemi aziendali e app Web. Non giocherò con i pezzi e non voglio che la mia squadra lo faccia!
Se stai intervistando per un lavoro di basso livello, più vicino al metal, probabilmente lo "smistamento" incontrerà sguardi vuoti. Vogliono che tu sia a tuo agio con i pensieri sui pezzetti e così via. La tua prima risposta dovrebbe essere "Oh, userei una bitmap". (O bit array o bit set.)
E poi, in entrambi i casi - anche se dai una soluzione "sbagliata", se il tuo intervistatore (o capo!) Preme per questo , puoi suggerire alcuni miglioramenti o alternative, concentrandoti sull'area specifica di preoccupazione del manager.
O(n*log(n)). (O O (n) per un ordinamento intero-bucket!)BitSet/ BitMap/ BitArray)BitArrayper contrassegnare i "numeri trovati". E poi cerca 0's.BitArray/BitSet(per trovare quelli0). Questo èO(n), penso!O qualunque cosa.
Rispondi alle preoccupazioni che hai effettivamente. Risolvi il problema prima, usando soluzioni ingenue se necessario. Non perdere il tempo di tutti affrontando preoccupazioni che non esistono ancora.
Dal momento che è un file, suppongo che ti sia permesso fare più passaggi. Per prima cosa creare un array di 256 contatori, scorrere il file e per ogni numero incrementare il contatore indicizzato come primo byte del numero. Al termine, la maggior parte dei contatori dovrebbe essere 2 ^ 24, ma da 1 a 4 contatori dovrebbero avere valori più bassi. Ognuno di questi indici rappresenta un primo byte di uno dei numeri mancanti (se ce ne sono meno di 4 è perché più numeri mancanti condividono lo stesso primo byte).
Per ciascuno di questi indici, crea un altro array di 256 contatori e fai un secondo passaggio sul file. Questa volta, se il primo byte è uno dei valori precedenti, incrementare un contatore nella sua matrice in base al secondo byte. Al termine, cerca di nuovo i contatori inferiori a 2 ^ 16 e avrai il secondo byte dei numeri mancanti, ciascuno abbinato al suo primo byte.
Ripetere l'operazione per il terzo byte (notare che è necessario un massimo di 4 matrici in ogni passaggio, anche se ogni byte può essere seguito da un massimo di 4 byte diversi) e per il quarto byte e sono stati trovati tutti i numeri mancanti.
Complessità temporale - Complessità O(n * log n)
spaziale - costante !
In realtà, ho considerato il n=2^32parametro come parametro, ma anche il numero di numeri mancanti k=4è un parametro. Supponendo che k<<nciò significhi che la complessità dello spazio è O(k).
Solo per divertimento (e perché attualmente sto cercando di imparare Rust) l'ho implementato in Rust: https://gist.github.com/idanarye/90a925ebb2ea57de18f03f570f70ea1f . Ho scelto di avere una rappresentazione testuale, poiché on-one la eseguirà con ~ 2 ^ 32 numeri ...
Se fosse Java, potresti usare un BitSet. Bene, due di loro, perché non riescono a contenere tutti i numeri a 32 bit. Codice scheletrico, forse buggy:
BitSet bitsetForPositives = new Bitset(2^31); // obviously not 2^31 but you get the idea
BitSet bitsetForNegatives = new Bitset(2^31);
for (int value: valuesTheyPassInSomehow) {
if ((value & 0x80000000) == 0)
bitsetForPositives.set(value );
else
bitsetForNegatives.set(value & ~0x80000000);
}
Quindi utilizzare BitSet.nextClearBit()per trovare chi manca.
Nota aggiunta molto più tardi:
Si noti che con questo algoritmo, è abbastanza semplice eseguire la parte che richiede tempo in parallelo . Supponiamo che il file originale sia stato diviso in quattro parti approssimativamente uguali. Alloca 4 coppie di BitSet (2 GB, ancora gestibili).
Mi aspetto che l'I / O sia ancora il passo di limitazione della velocità, ma se magicamente tutti i numeri fossero in memoria si potrebbe davvero accelerare le cose.
Integer.MIN_VALUEcorrettamente. È possibile mascherare il bit del segno invece di negarlo per risolverlo.
bool GetBit(byte[] byteArray, uint index) { var byteIndex = index >> 3; var bitInByte = index & 7; return (byteArray[byteIndex] >> bitInByte) & 1 != 0; }
Questa domanda può essere risolta usando una matrice di bit (vero / falso). Questa dovrebbe essere la struttura più efficiente per contenere le risposte per tutti i numeri usando l'indice dell'array per contenere se quel particolare numero è stato trovato.
C #
var bArray = new BitArray(Int32.MaxValue);
//Assume the file has 1 number per line
using (StreamReader sr = File.OpenText(fileName))
{
string s = String.Empty;
while ((s = sr.ReadLine()) != null)
{
var n = int32.Parse(s);
bArray[n] = true;
}
}
Quindi basta scorrere attraverso l'array e per quei valori che sono ancora falsi non si trovano nel file.
È possibile suddividere il file in blocchi più piccoli, ma sono stato in grado di allocare un array di dimensioni massime int32 (2147483647) sul mio laptop da 16,0 GB con Windows 7 (64 bit).
Anche se non stavo eseguendo 64 bit, potrei allocare array di bit più piccoli. Vorrei preelaborare il file creando un set di file più piccoli ciascuno con un intervallo di [0-64000] [64001-128000], ecc. Numeri che sarebbero adatti per le risorse ambientali disponibili. Passare attraverso il file di grandi dimensioni e scrivere ogni numero nel relativo file set corrispondente. Quindi elaborare ogni file più piccolo. Ci vorrebbe un po 'più tempo a causa della fase di pre-elaborazione, ma ciò aggirerebbe le limitazioni delle risorse se ci fossero risorse limitate.
Dato che questa è una domanda di intervista, mostrerei all'intervistatore una certa comprensione dei vincoli. Quindi, cosa significa "tutti i numeri possibili"? È davvero 0 ... 2 <(32-1) come tutti indovinano? Le solite architetture a 32 bit possono funzionare con molti più di soli numeri a 32 bit. È solo una questione di rappresentazione, ovviamente.
Deve essere risolto su un sistema a 32 bit o è piuttosto una parte della restrizione sui numeri? Ad esempio, un tipico sistema a 32 bit non sarà in grado di caricare il file nella RAM contemporaneamente. Vorrei anche ricordare che un sistema a 32 bit spesso non sarà in grado di avere un file contenente tutti i numeri a causa della limitazione della dimensione del file. Bene, a meno che non abbia una codifica intelligente, come "Tutti i numeri tranne quei quattro", nel qual caso il problema viene risolto in modo banale.
Ma se vuoi davvero capire la domanda come "Dato un file con tutti i numeri da 0 ... 2 ^ (32-1) tranne alcuni, dammi quelli mancanti" (e questo è un grande if !), Quindi ci sono molti modi per risolverlo.
Triviale ma non fattibile: per ogni possibile numero, scansiona il file e vedi se è lì.
Con 512 MB di RAM e file a passaggio singolo: segna ogni numero (= imposta bit in quell'indice) letto dal file, quindi passa una volta la RAM e vedi quelli mancanti.
Un approccio che è facile da ricordare e facile da articolare in un'intervista sarebbe quello di utilizzare il fatto che se si guardano tutti i numeri in N bit, ciascun bit verrà impostato esattamente nella metà di quei valori e non nell'altra metà .
Se esegui l'iterazione su tutti i valori nel file e mantieni 32 conteggi dei valori alla fine, otterrai 32 valori che sono esattamente (2 ^ 32/2) o leggermente inferiori a quel valore. La differenza tra il massimo (2 ^ 32/2) e il totale fornisce i bit totali impostati in ciascuna posizione dei valori mancanti.
Una volta ottenuto ciò, è possibile determinare tutti i possibili set di 4 valori che potrebbero fornire tali totali. Detto questo, è quindi possibile scorrere nuovamente i valori nel file controllando eventuali valori che fanno parte di tali combinazioni. Quando ne trovi uno, le combinazioni che contengono quel valore vengono eliminate come possibilità. Una volta che è rimasta una sola combinazione possibile, hai la risposta.
Ad esempio utilizzando un bocconcino, hai i seguenti valori:
1010
0110
1111
0111
1101
1001
0100
0101
0001
1011
1100
1110
I bit totali impostati in ciascuna posizione sono:
7867
Sottraendo quelli da 8 (4 ^ 2/2) otteniamo:
1021
Ciò significa che ci sono questi seguenti possibili set di 4 valori:
1000
0000
0011
0010
1010
0001
0010
0000
(perdonami se ne ho perso qualcuno, lo sto facendo solo a vista)
E poi guardando di nuovo i numeri originali, troviamo subito 1010, il che significa che il primo set è stata la risposta.
determine all the possible sets of 4 values that could give those totals. Penso davvero che questa sia una parte importante della soluzione che manca alla tua risposta. Può anche influire sulla complessità del tempo e dello spazio.
Supponendo che il file sia ordinato per numero crescente:
Assicurati che contenga effettivamente (2³²-4) numeri.
Ora se il file fosse completo (o se i 4 numeri mancanti fossero gli ultimi 4), la lettura di qualsiasi parola nel file nella posizione N restituirebbe il valore corrispondente N.
Utilizzare una ricerca dicotomica sulle posizioni [0..2³²-4-1) per cercare il primo numero X1 non previsto.
Una volta trovato quel primo numero mancante, eseguire nuovamente una ricerca della dictotomia sulle posizioni [X1 .. (2³²-4-1)] per trovare il secondo mancante, X2: Questa volta, leggendo una parola nella posizione N dovrebbe restituire il valore corrispondente N-1 se non c'erano più numeri mancanti (poiché hai superato un numero mancante).
Iterate allo stesso modo per i due numeri rimanenti. Nella terza iterazione, la lettura della parola nella posizione N dovrebbe restituire N-2, e nella quarta, dovrebbe restituire N-3.
Avvertenza: non l'ho testato. Ma penso che dovrebbe funzionare. :)
Ora nella vita reale, sono d'accordo con altre risposte: le prime domande riguarderebbero l'ambiente. Abbiamo RAM a disposizione (quanto), è il file su un dispositivo di archiviazione ad accesso diretto, si tratta di un'operazione one-shot (nessuna ottimizzazione richiesta) o critica (abbiamo un conteggio di ogni ciclo), abbiamo un'utilità di ordinamento esterna disponibile , ecc.
Quindi trovare un compromesso accettabile per il contesto. Questo almeno mostra che inizi ad analizzare il problema prima di cercare un algoritmo.
Come per tutte le domande standard, la soluzione è di cercarle su Google prima dell'intervista.
Questa domanda e le variazioni hanno una risposta "corretta" ben definita che coinvolge XORing tutti i numeri. Dovrebbe mostrarti capire gli indici nei database o qualcosa del genere. Quindi zero punti per ogni "potrebbe funzionare, ma non quello che dice sulla carta" rispondo in modo rapido.
Tra i lati positivi c'è una serie finita di queste domande che alcune ore di revisione ti faranno sembrare un genio. Ricorda solo di far finta di averlo fatto in testa.
Modificare. Ahh sembra che per 4 esiste un approccio diverso rispetto a XOR
Modificare. Downvoter: questa è una soluzione di testo pubblicata O (n) al problema esatto indicato nel PO.