Come facciamo a sapere che la prossima generazione sarà migliore?

Sono stato recentemente introdotto negli algoritmi genetici da questo articolo di MSDN , in cui li chiama evoluzione combinatoria, ma sembra essere la stessa cosa e sto lottando per capire come combinare due potenziali soluzioni produrrà sempre una nuova soluzione che è almeno buono come i suoi genitori.

Perché è così? Sicuramente combinare potrebbe produrre qualcosa di peggio.

Per quanto ho capito, l'algoritmo si basa sul concetto che quando un maschio e una femmina di una specie producono prole, quelle prole avranno le caratteristiche di entrambi i genitori. Alcune combinazioni saranno migliori, altre peggiori e altre altrettanto buone. Quelli che sono migliori (per qualsiasi definizione di "migliore" sia appropriata) hanno maggiori possibilità di sopravvivere e produrre discendenti che hanno le caratteristiche migliorate. Tuttavia, ci saranno combinazioni più deboli. Perché questo non è un problema con GA?

Un algoritmo genetico cerca di migliorare ad ogni generazione abbattendo la popolazione. Ogni membro viene valutato in base a una funzione di fitness e solo una parte di punteggio elevato può riprodurre.

Hai ragione, però: non vi è alcuna garanzia che la prossima generazione migliorerà sul punteggio del suo predecessore.

Considera il programma donnole di Dawkins : "evolvere" la corda "Methinks it is like a weasel". A partire da una popolazione di stringhe casuali, la funzione di fitness valuta la corrispondenza testuale più vicina, che è perturbata per produrre la generazione successiva. Con una semplice riproduzione crossover, due stringhe con punteggio elevato che sono combinate potrebbero facilmente produrre una prole con punteggio più basso. Anche una mutazione casuale "asessuata" di una singola corda ad alta forma fisica potrebbe ridurre la forma fisica del bambino.

Vale la pena notare, penso, che questo non è necessariamente un difetto. Con questo tipo di ricerca, c'è l'idea dei massimi locali . Un membro della popolazione potrebbe rappresentare una soluzione che non è il risultato ottimale, ma è il migliore che può essere raggiunto senza peggiorare la strada.

Immagina che la funzione fitness per il programma donnola non solo trovi la distanza di modifica, ma abbia una nozione di "parola" e verifica se l'ultima parola della stringa è il nome di un animale. Qualsiasi nome di animale "weasel"ottiene un buon punteggio, ma ottiene un grande bonus.

Ora cosa succede se "Methinks it is like a walrus"si evolve? Segna bene. Non così come la stringa target finale, ma migliore "Methinks it is like a walrut"o altre variazioni vicine che potrebbero essere raggiunte da un singolo passaggio di mutazione.

La stringa di tricheco è un massimo locale e la ricerca può rimanere bloccata lì a meno che il programma non consenta di peggiorare il punteggio della prossima generazione.

Non sappiamo che andrà meglio, sappiamo che non peggiorerà.

In ogni generazione, non consiste solo nell'ospring degli elementi migliori, ma include anche gli elementi migliori stessi, se lo desideri cloni. Dato che sono ancora presenti, avranno lo stesso punteggio di prima. Ciò significa che se nessuna delle progenie è migliore, i vincitori delle generazioni precedenti vinceranno di nuovo - e saranno ri-mutati / riprodotti.

Considera: con un individuo progenitore che è una lettera, ad es. A Un bambino mutato è definito aggiungendo un numero A1, ad esempio , le soluzioni cross-bread sono scritte con parentesi attorno al genitore, ad esempio, (A1B2) e il nucleo di fitness di ogni singolo scritto scritto dopo di esso - più alto è meglio[12]

Per dimostrazione, prendi in considerazione un pool di 5, in cui manteniamo il migliore 2. e riempiamo con 1 mutazione di ciascuno, più un incrocio

Generazione 1

• A [10]
• B [5]
• C [4]
• D [3]
• E [1]

Mantieni A, Bpoiché sono i due migliori, e riempi altri 3 slot con i discendenti

Seconda generazione

• A [10]
• B [5]
• (AB) [7]
• A1 [12]
• B1 [4]

Mantieni Ae (AB), dato che sono i migliori 2 - Questo significa che il nonno Asarà ancora in piscina poiché la maggior parte dei bambini lavora più debole

Terza generazione

• A [10]
• (AB) [12]
• (A(AB)) [14]
• A2 [8]
• (AB)1 [13]

Keep (AB)1e (A(AB))- questa volta non sono stati mantenuti i nonni, poiché due dei loro figli li hanno picchiati. Ma se (AB1)si fosse comportato in modo leggermente peggiore, saremmo (AB)invece rimasti .

Questo continua fino a quando il punteggio non si stabilizza. Ciò indica che hai raggiunto una sorta di massimi locali (potenzialmente massimi globali). Uno dei motivi per rilevare questo sarebbe se gli stessi individui continuassero ad essere "clonati" nella generazione successiva. (anche se per problemi di dimensioni elevate che potrebbero richiedere troppo tempo, quindi meglio forse controllare solo il miglioramento <una tolleranza particolare)

In generale, gli algoritmi genetici funzionano creando una serie di variazioni (casuali) sui genitori di ogni generazione. Quindi viene applicata una funzione di selezione e la prole più adatta a questa funzione sopravvive. Quindi la prole non è necessariamente migliore poiché la variazione è casuale, ma combinata con la selezione si ottiene un miglioramento nel tempo.

Quando ho studiato algoritmi genetici al college, mi è stato spiegato in questo modo:

Immagina che una soluzione sia una combinazione di "geni", in cui ciascun gene influenza quanto sia buona la soluzione nel suo insieme. Quando due soluzioni vengono accoppiate, i loro geni vengono scelti casualmente da ciascun genitore.

Ora, se il gene porta, in generale, a una buona soluzione, la sua frequenza aumenta nel pool genico. In casi estremi, il gene dominerà la popolazione.

Quindi, quando pensi agli algoritmi genetici (e all'evoluzione in generale), non dovresti pensare agli individui. Dovresti pensare ai geni e alle popolazioni nel loro insieme. Anche se si perde una soluzione "migliore", ciò non significa che i suoi geni siano persi.

C'è anche l'idea dell'elitismo negli algoritmi genetici. Significa che le migliori soluzioni sono sempre conservate per generazioni. Ciò potrebbe accelerare la convergenza dell'algoritmo, ma è più facile che l'algoritmo si blocchi nell'optima locale.

Gli algoritmi GA non sono deterministici, non garantiscono un miglioramento in ogni generazione e inoltre non garantiscono di trovare un totale ottimale. Tuttavia, la fase di selezione di un GA, utilizzando una funzione di fitness, rende più probabile la sopravvivenza di "buone soluzioni".