Dipende da cosa intendi per "nel Web".
XSLT è molto usato. Per quanto possiamo giudicare da metriche come il numero di domande StackOverflow, è tra i primi 30 linguaggi di programmazione, il che probabilmente lo rende il miglior linguaggio di programmazione specifico per modello di dati dopo SQL.
Ma XSLT non è ampiamente utilizzato sul lato client, cioè nel browser. Di solito viene utilizzato sul lato server per fornire contenuti su richiesta in risposta alle richieste HTTP, oppure viene utilizzato in modalità batch come parte di un flusso di lavoro di pubblicazione. Viene anche usato, ovviamente, in molte applicazioni che hanno ben poco a che fare con il web, ad es. Nell'editoria cartacea.
Esistono diversi motivi per cui XSLT non è ampiamente utilizzato nel browser. Il motivo principale è che un buon supporto XSLT conforme è stato molto lento proveniente dai fornitori di browser; nessuno voleva usarlo fino a quando non era disponibile su tutti i browser, e quando era disponibile su tutti i browser, le cose che la gente voleva fare nel browser erano passate (ricordi "Web 2.0"?) e le implementazioni XSLT nel browser non ti ha aiutato a creare applicazioni interattive o a recuperare dati utilizzando AJAX.
Saxonica (dichiarazione di non responsabilità, questo è il mio prodotto) ha tentato di colmare queste lacune con Saxon-JS, ma il prodotto è un ritardatario per la festa e lo sviluppo web sul lato client è molto orientato alla moda, quindi non è sufficiente solo avere un prodotto che spunta tutte le caselle tecniche. Parte dell'essere orientati alla moda è che la maggior parte dei siti orientati ai dati (distinti da quelli orientati ai documenti) si sono spostati verso JSON piuttosto che su XML, soprattutto perché JSON è molto più facile da manipolare da Javascript.
L'altro problema è che XSLT è un linguaggio che ama o odia. Il suo paradigma dichiarativo, basato sulle regole e orientato al funzionamento fa appello a molti a causa della sua natura di alto livello, ma può essere scoraggiante per coloro la cui unica esperienza di programmazione è scrivere codice imperativo che dice al computer esattamente cosa fare e in quale ordine.