Esiste un libro canonico sulla matematica per i programmatori? [chiuso]

Sono un programmatore autodidatta. Onestamente non sono bravo in matematica. Che consiglio puoi dare per migliorare le mie abilità matematiche in modo che non sarò così insicuro con i miei colleghi programmatori? Quali sono i passaggi o le linee guida che puoi consigliare per migliorare le mie capacità matematiche?

Esiste un libro là fuori che è lo standard di fatto per la descrizione delle migliori pratiche, metodologie di progettazione e altre informazioni utili sulla matematica per i programmatori? Che dire di quel libro lo rende speciale?

Hmm, da quello che dici sembra che tu voglia iniziare molto di base. Niente di male, ho fatto lo stesso. La mia matematica era per lo più a livello di scuola superiore e molto dimenticata.

Inizia con Khan Academy , vai alla sezione prove e vedi quanto lontano puoi arrivare. Questo ti darà una buona idea di cosa puoi fare e da dove iniziare l'apprendimento.

Non preoccuparti di guardare i video. Almeno per me i video sono solo un modo lento per imparare e quelli di Khan sono noiosi. Ci sono molte altre risorse per imparare la matematica di base. Come alcuni dei WikiBooks o ck-12

La domanda viene discussa su Math.StackExchange abbastanza spesso e la ricerca di "risorse gratuite" o "libri gratuiti" ti fornirà molte informazioni e materiale. Lo stesso vale per termini di ricerca come "inizio" o "principiante". O fai la tua domanda lì. Funziona anche nella sottosezione / r / math su reddit. Lì troverai più subreddit, ad esempio per l'apprendimento della matematica.

Fai molta pratica. Non è sufficiente capire un concetto e passare al successivo. Devi sentirti a tuo agio per applicarlo. Non capirai le percentuali se non ti senti a tuo agio con la divisione e la moltiplicazione (come esempio). Questo è vero anche per concetti superiori. Ecco perché per me la sezione pratica di Khan è molto più preziosa dei video.

Come per la programmazione, rimanere in contatto con la comunità ti terrà motivato. Di tanto in tanto accedi a qualche forum e leggi di cosa parla la gente.

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science (2nd Edition) sarebbe la mia scelta per un buon libro di matematica che copra varie aree della matematica insieme ad avere un po 'di umorismo per il libro che potrebbe essere utile.

Di Paul online Notes da Lamar Università è disponibile in formato PDF. È ottimo per riferimenti rapidi e ci sono esempi in ogni pagina. Se mai avessi voluto aggiornarmi su un argomento o afferrare qualcosa, tendo a tornare su questo sito.

Ecco il set:

Algebra (Math 1314): completa Note
elenco dei contenuti

• Preliminari - Proprietà esponente, esponente razionale, esponente negativo, radicale, polinomio, factoring, espressioni razionali, numeri complessi
• Risoluzione di equazioni e disuguaglianze - Equazioni lineari, Equazioni quadratiche, Completamento del quadrato, Formula quadratica, Applicazioni di equazioni lineari e quadratiche, Riducibile in forma quadratica, Equazioni con radicali, Disuguaglianze lineari, Disuguaglianze polinomiali e razionali, Equazioni e disuguaglianze di valore assoluto.
• Rappresentazione grafica e funzioni: rappresentazione grafica di linee, cerchi e funzioni a tratti, definizione della funzione, notazione della funzione, composizione della funzione, funzioni inverse.
• Grafici comuni: parabole, ellissi, iperbole, valore assoluto, radice quadrata, funzione costante, funzioni razionali, spostamenti, riflessioni, simmetria.
• Funzioni polinomiali: suddivisione di polinomi, zeri / radici di polinomi, ricerca di zeri di polinomi, rappresentazione grafica di polinomi, frazioni parziali.
• Funzioni esponenziali e logaritmiche - Funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche, risoluzione di funzioni esponenziali, risoluzione funzioni logaritmiche, applicazioni.
• Sistemi di equazioni - Metodo di sostituzione, Metodo di eliminazione, Matrice aumentata, Sistemi non lineari.

Calculus I (Math 2413): separato in

1. Elenco dei contenuti
2. Appunti
3. Problemi di pratica
4. Soluzioni per problemi pratici

5. Problemi di assegnazione

   • Revisione Algebra / Trig - Funzioni ed equazioni di Trig, funzioni ed equazioni esponenziali, funzioni ed equazioni del logaritmo.
   • Limiti: concetti, definizione, calcolo, limiti unilaterali, continuità, limiti relativi all'infinito, regola degli ospedali
   • Derivati: definizione, interpretazioni, formule derivate, regola del potere, regola del prodotto, regola del quoziente, regola della catena, derivati ​​di ordine superiore, differenziazione implicita, differenziazione logaritmica, derivati ​​delle funzioni di trigger, funzioni esponenziali, funzioni di logaritmo, funzioni di trigger inverse e funzioni di trigger iperboliche .
   • Applicazioni di derivati: tassi correlati, punti critici, valori minimi e massimi, funzioni di aumento / diminuzione, punti di flesso, concavità, ottimizzazione
   • Integrazione - Definizione, Integrali indefiniti, Integrali definiti, Regola di sostituzione, Integrali definitivi di valutazione, Teorema fondamentale del calcolo
   • Applicazioni di integrali: valore medio delle funzioni, area tra curve, solidi di rivoluzione, lavoro.

Calculus II (Math 2414) Note complete

Calculus III (Math 2415) Note complete

Linear Algebra (Math 2318) Note complete

Equazioni differenziali (Math 3301) Note complete

È possibile controllare il sito per il resto degli elenchi di argomenti.

Mi rendo conto che questo non è un libro, ma penso che potrebbe essere un buon modo per ampliare il tuo pensiero sulla matematica. Prova a risolvere i problemi di Project Euler .

Ad esempio, il primo è :

Se elenchiamo tutti i numeri naturali al di sotto di 10 che sono multipli di 3 o 5, otteniamo 3, 5, 6 e 9. La somma di questi multipli è 23.

Trova la somma di tutti i multipli di 3 o 5 al di sotto di 1000.

Consiglio sempre la matematica discreta di Kenneth Rosen e le sue applicazioni . Copre molti argomenti diversi (come qualsiasi buon libro di matematica discreta farà) con un buon equilibrio tra teoria e applicazione. Ha anche molte barre laterali interessanti per i matematici e gli informatici che hanno originato i concetti trattati.

Mentre leggere un libro di matematica discreto 1000 è una buona soluzione, potrebbe non essere il percorso ottimale se il tempo è un vincolo. Se vuoi avere un'idea di quanta matematica dovresti avere senza approfondire, dai un'occhiata all'appendice A dell'introduzione del libro dell'algoritmo (cormen) : http://www.acmsolver.org/books/ Introduzione% 20to% 20Algorithms,% 202i% 20Ed% 20-% 20Thomas% 20H.% 20Cormen.pdf

Ho letto l'appendice e mi ha dato una migliore comprensione di quali argomenti matematici dovrei rivedere di più. Una volta che sai cosa aspettarti, dai un'occhiata a:

http://www.amazon.com/Journey-into-Mathematics-Introduction-Proofs/dp/0486453065/ref=sr_1_15?ie=UTF8&qid=1308591694&sr=8-15

Secondo me, imparare a provare (soprattutto per induzione) è una pietra miliare nella comprensione degli algoritmi di analisi . Sfortunatamente, la maggior parte degli algoritmi e persino dei corsi di matematica CS non si concentrano troppo sulla prova. presumono già che tu ne sia un esperto, quindi non vanno oltre alcune pagine. Il viaggio nel libro di matematica è molto piccolo e di facile lettura. Utilizza anche problemi di CS e il loro aspetto matematico. Altri buoni argomenti da imparare sono l' aritmetica della matrice , la probabilità , il conteggio e la teoria dei grafi .

Gli altri due grandi libri di testo popolari: Discrete Math e la sua applicazione dall'EPP (il mio preferito) e l'altro da Rosen.

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Susanna-Epp/dp/0534359450/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-4

http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Kenneth-Rosen/dp/0073229725/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1308591784&sr=8-1

Non ho il piacere di leggere il libro di testo intitolato " Concrete Mathematics ", ma ne ho sempre sentito parlare bene.

Francamente, puoi essere un programmatore perfettamente adeguato in molti campi senza una conoscenza fondamentalmente molto forte della matematica. Potresti non essere molto capace quando si tratta di motori di gioco o ottimizzazione del routing di rete, ma a dire il vero, molte applicazioni aziendali sono abbastanza semplici. Tuttavia, ti incoraggio a mantenere viva la speranza e non rinunciare ancora alla matematica.

C'è un mondo di differenza tra la matematica che prendi a un livello inferiore e la matematica che prendi a un livello superiore. È una cosa molto diversa da dire che sei cattivo in Calculus (lo ero - ho fallito Calc I la prima volta che l'ho preso) rispetto a dire che sei cattivo in Graph Theory. Man mano che avanzi nella matematica, l'attenzione non si concentra sul semplice problem solving che è francamente abbastanza noioso e ripetitivo e potrebbe anche essere fatto dal tuo calcolatore grafico. Invece, l'attenzione è rivolta alle capacità di pensiero logico: costruire prove è francamente molto simile alla scrittura di software.

La migliore classe di matematica che abbia mai avuto è stata quella che ho considerato la mia prima "vera" classe di matematica: fondamentalmente un'introduzione alla classe di prove che copriva una serie di aree dalla teoria dei grafi alla teoria dei numeri. Il testo che abbiamo usato è stato grandioso ( Pensiero matematico: risoluzione dei problemi e prove di D'Angelo e Occidente .) Potresti trovare utile solo leggere quel libro per avere alcune idee sulle prove offensive.

Nel complesso, ho davvero bisogno di qualcuna della matematica che ho preso al college? No, probabilmente no. Ma avere un background formale mi ha dato migliori capacità di pensiero critico, una migliore immaginazione (in genere ci sono molti modi per risolvere un problema, a volte buono, a volte cattivo, ma un'idea unica può essere utile) e fiducia nel problem solving.

Senti, sono bravo in matematica, ma davvero non lo uso affatto per la programmazione e programmo parecchio. Il mio consiglio è semplicemente di abituarsi a non conoscere abbastanza e di fare in modo che qualcuno faccia i calcoli per te.

Ci sono così tante cose da sapere, non puoi aspettarti di essere bravo in tutte, ma la matematica in particolare non è molto utile.

Certo, potresti averne bisogno perché i tuoi programmi sono qualcosa di scientifico, altrimenti usa quel tempo per imparare qualcosa di più utile.

Osservare le note del corso di alcuni dei corsi (per principianti) della sezione "Logica e calcolo" di ESSLLI (ad esempio, il prossimo programma del 2011 o il programma del 2010 , cercare di più) può essere interessante. Ti darà un'idea degli attuali sviluppi teorici nel campo della programmazione. Quindi puoi decidere di studiare più in profondità le basi in un certo sottocampo toccato in quei corsi.

(Altrimenti, è difficile rispondere alla tua domanda, ci sono così tante "matematiche" diverse, che potresti non avere davvero bisogno o essere interessato. Uno dei motivi per cui i corsi ESSLLI possono rivelarsi interessanti per noi è perché riflettono un po 'di corrente ricerca, quindi si tratta di risolvere alcuni enigmi; e cercare di risolvere un certo enigma è una componente importante nel processo di una reale comprensione di una teoria, di comprendere qual è la cosa interessante che sta dietro.)

Se stai studiando correttamente la matematica CS, allora stai guardando cose come la logica matematica e la teoria degli insiemi. Questi sono alcuni aspetti matematici abbastanza coinvolti a sostenerli. Pertanto, se il tuo livello base di matematica è un po 'ropey, allora è meglio iniziare con i fondamenti, prima di passare alle aree più correlate al CS.

Pertanto suggerirei di iniziare con la Matematica ingegneristica di KA Stroud . Ben scritto, facile da seguire e copre le basi e cose più avanzate.

Inizia con i fondamenti e poi passa agli specialisti: Mathematician's Delight e How to risolvere it sono due grandi libri per iniziare. La delizia del matematico affronta argomenti matematici fondamentali (ad es. Geometria, algebra, calcolo, ecc.) In un modo amichevole e divertente per l'uomo. Non ho ancora letto Come risolverlo, ma si concentra su come attaccare i problemi di matematica ragionando.