Importanza
La prima cosa da fare è rendere operativa "l'importanza dei predittori". Presumo che significhi qualcosa di simile alla "sensibilità del risultato medio ai cambiamenti nei valori dei predittori". Poiché i tuoi predittori sono raggruppati, la sensibilità del risultato medio nei confronti di gruppi di predittori è più interessante di un'analisi variabile per variabile. Lascio aperto se la sensibilità sia compresa in modo causale. Tale problema verrà risolto in seguito.
Tre versioni di importanza
Molte variazioni sono spiegate : suppongo che il primo punto di riferimento degli psicologi sia probabilmente una decomposizione della varianza che porta a una misura di quanto la varianza dei risultati è spiegata dalla struttura della varianza-covaranza in ciascun gruppo di predittori. Non essendo uno sperimentatore, non posso suggerire molto qui, se non per notare che l'intero concetto di "varianza spiegata" è un po 'infondato per i miei gusti, anche senza il problema "quale somma di quali quadrati". Altri sono invitati a non essere d'accordo e svilupparlo ulteriormente.
Grandi coefficienti standardizzati : SPSS offre la (erroneamente) beta per misurare l'impatto in modo comparabile tra le variabili. Ci sono diversi motivi per non usarlo, discusso nel libro di regressione di Fox, qui e altrove. Tutti si applicano qui. Ignora anche la struttura del gruppo.
D'altra parte, immagino che si possano standardizzare i predittori in gruppi e usare le informazioni sulla covarianza per giudicare l'effetto di un movimento di deviazione standard in ognuno di essi. Personalmente il motto: "se una cosa non vale la pena fare, non vale la pena farlo bene" smorza il mio interesse nel farlo.
Grandi effetti marginali : l'altro approccio è di rimanere sulla scala delle misurazioni e calcolare effetti marginali tra punti campione scelti con cura. Poiché sei interessato a gruppi, è utile scegliere punti per variare gruppi di variabili anziché singole, ad esempio manipolando entrambe le variabili cognitive contemporaneamente. (Molte opportunità per trame interessanti qui). Documento di base qui . Il effects
pacchetto in R lo farà bene.
Ci sono due avvertenze qui:
Se lo fai, vorrai fare attenzione a non scegliere due variabili cognitive che, sebbene individualmente plausibili, ad esempio le mediane, sono congiuntamente lontane da qualsiasi osservazione soggettiva.
Alcune variabili non sono nemmeno teoricamente manipolabili, quindi l'interpretazione degli effetti marginali come causali è più delicata, sebbene sia ancora utile.
Diversi numeri di predittori
I problemi sorgono a causa della struttura di covarianza delle variabili raggruppate, di cui normalmente proviamo a non preoccuparci, ma per questo compito dovrebbe.
In particolare quando si calcolano effetti marginali (o coefficienti standardizzati per quella materia) su gruppi piuttosto che singole variabili, la maledizione della dimensionalità per gruppi più grandi renderà più facile per i paragoni spostarsi in regioni dove non ci sono casi. Più predittori in un gruppo portano a uno spazio più scarsamente popolato, quindi qualsiasi misura di importanza dipenderà più dalle ipotesi del modello e meno dalle osservazioni (ma non ti dirà che ...) Ma questi sono gli stessi problemi della fase di adattamento del modello veramente. Certamente gli stessi che emergerebbero in una valutazione d'impatto causale basata su modelli.