Aiuta a interpretare un diagramma di interazione?

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Ho difficoltà a interpretare i grafici di interazione quando c'è un'interazione tra le due variabili indipendenti.

I seguenti grafici provengono da questo sito:

Qui, e sono le variabili indipendenti e è la variabile dipendente. $A$ $B$ $DV$

Domanda: vi è interazione ed effetto principale di , ma nessun effetto principale di $A$ $B$

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Posso vedere che maggiore è il valore di , più alto è il valore di , disponibile B è a altrimenti, è costante indipendentemente dal valore di . Pertanto, vi è un'interazione tra e e l'effetto principale di (poiché una maggiore porta a una maggiore , mantenendo costante su ). $A$ $DV$ $B_1$ $DV$ $A$ $A$ $B$ $A$ $A$ $DV$ $B$ $B_1$

Inoltre, posso vedere che diversi livelli di porteranno a diversi livelli di , mantenendo costantiPertanto, vi è il principale effetto di B. Ma a quanto pare non è così. Quindi, questo deve significare che sto interpretando erroneamente la trama dell'interazione. Che cosa sto facendo di sbagliato? $B$ $DV$ $A$

Sto anche interpretando erroneamente la trama 6-8. La logica che ho usato per interpretarli è la stessa che ho usato sopra, quindi se conosco l'errore che sto facendo sopra, dovrei essere in grado di interpretare correttamente il resto. Altrimenti, aggiornerò questa domanda.

data-visualization interaction interpretation

— mauna
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Come definiresti "l'effetto principale di B", sapendo che esiste un'interazione tra A e B?

— Scortchi - Ripristina Monica

La logica che stai usando per interpretare è implicita. Se stai interpretando erroneamente 6-8 forse aggiungi le tue interpretazioni errate alla tua domanda. A proposito, la tua interpretazione del presente grafico non è dell'interazione in sé ma una descrizione dei dati attraverso i quali stai inferendo un'interazione. La domanda è davvero: "che dire di questi grafici porta alla descrizione allegata?" (ovvero effetto principale e interazione)

— John

@Giovanni Sì, la domanda che volevo davvero porre era "che dire di questi grafici porta alla descrizione di accompagnamento? (

— Diagramma da

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Stai interpretando i singoli punti sul grafico e chiamando l'interazione ma non lo è. Prendendo l'esempio che hai fornito, immagina come andrebbe la tua descrizione dell'interazione se l'effetto principale di A fosse molto più grande. O forse se fosse molto più piccolo, o addirittura 0. La tua descrizione cambierebbe ma quell'effetto principale dovrebbe essere indipendente dall'interazione. Pertanto, la descrizione è dei dati ma non dell'interazione in sé.

Devi sottrarre gli effetti principali per vedere solo l'interazione. Una volta che lo fai, allora TUTTE le interazioni 2x2 sembrano le ultime sulla pagina a cui fai riferimento, una "X" simmetrica. Ad esempio, nel documento collegato è presente un set di dati

    A1 A2
B1   8 24
B2   4  6

Ci sono chiaramente effetti principali nelle righe e nelle colonne. Se vengono rimossi, puoi vedere l'interazione (pensa alle matrici sottostanti che vengono gestite contemporaneamente).

8 24 -  10.5 10.5 -  5.5  5.5 -  -4.5 4.5 =  -3.5  3.5
4  6    10.5 10.5   -5.5 -5.5    -4.5 4.5     3.5 -3.5

(Le matrici sottratte sopra possono essere calcolate come le deviazioni dalla media grande attese in base alla media marginale. La prima matrice è la media grande, 10.5. La seconda è basata sulla deviazione delle medie di riga dalla media grande. La prima riga è 5,5 superiore alla media generale, ecc.)

Dopo che gli effetti principali sono stati rimossi, l'interazione può essere descritta nei punteggi degli effetti dalla media generale o dai punteggi della differenza inversa. Un esempio di quest'ultimo per l'esempio di cui sopra sarebbe "l'interazione è che l'effetto di B in A1 è 7 e l'effetto di B in A2 è -7". Questa affermazione rimane vera indipendentemente dall'entità degli effetti principali. Sottolinea inoltre che l'interazione riguarda le differenze negli effetti piuttosto che gli effetti stessi.

Ora considera i vari grafici al tuo link. In fondo, l'interazione ha la stessa forma descritta sopra e nel grafico 8, una X simmetrica. In tal caso l'effetto di B è in una direzione in A1 e nell'altra direzione in A2 (nota che il tuo uso di aumentare A nel tuo la descrizione suggerisce che sai che A non è categorico). Tutto ciò che accade quando vengono aggiunti gli effetti principali è che si spostano attorno ai valori finali. Se stai solo descrivendo l'interazione, quella per 8 è buona per tutti quelli in cui è presente l'interazione. Tuttavia, se il tuo piano è di descrivere i dati, il modo migliore è semplicemente descrivere gli effetti e la differenza di effetti. Ad esempio, per il grafico 7 potrebbe essere: "Entrambi gli effetti principali aumentano dal livello 1 a 2,

Questa è una descrizione concisa e accurata dei dati, dati in cui è presente un'interazione, che non contiene una descrizione effettiva dell'interazione in sé. È una descrizione di come gli effetti principali vengono modificati dall'interazione. Che dovrebbe essere sufficiente quando non vengono forniti numeri.

— John
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Quando esiste un effetto di interazione tra due fattori, non ha più senso parlare degli effetti principali. Non vi è alcun effetto principale, per il tipo di considerazioni che menzioni nel tuo post. Hai capito il punto: conosci l'effetto di un livello di B solo se conosci anche il livello di A, quindi nessun effetto principale.

Nel grafico sopra, se ci fossero effetti principali, ma nessuna interazione, le tue due linee sarebbero parallele.

— Placidia
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Questo è relativo. Grandi effetti principali relativi all'interazione, specialmente quando le variabili indipendenti hanno scale veramente limitate (come le variabili sessuali) sono sicuramente significative anche se c'è un'interazione.

— Giovanni

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Il mio professore sottolinea sempre che: una volta determinato che l'effetto di interazione è significativo, non dovresti più interpretare l'effetto principale da solo. Lo trovo simile all'esecuzione di un modello con un termine quadratico significativo, è inutile interpretare il termine quadratico da solo nel contesto del problema (salvo per descrivere le proprietà matematiche della soluzione, dire "la curva si sposta verso il basso a causa del segno del parametro associato al termine quadratico ").

— Mugen,

2

Mugen, l'entità dell'effetto principale può essere qualificata da un'interazione senza mai qualificare l'esistenza di detto effetto principale. Placidia, stavo semplicemente qualificando la tua dichiarazione di apertura. Non è affatto difficile che un effetto principale sia abbastanza grande con variabili limitate che l'interazione non fa sparire l'effetto principale e quindi annulla quella prima frase.

— John

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42 + ϵ

$42+\epsilon$

42 - ϵ

$42-\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

2

Certo che lo fa Placidia, ma il tuo commento non supporta la tua frase di apertura. È un effetto principale la cui entità varia, ma rimane comunque un effetto principale.

— Giovanni

2

$Y$ $x_1$ $x_2$

E Y = β_{0} + β_{1} X_{1} + β_{2} X_{2} + β_{12} X_{1} X_{2}

$\operatorname{E} Y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_{12} x_1 x_2$

$\beta_1$ $\beta_2$ $\beta_1$ $\operatorname{E} Y$ $x_1$ $x_2=0$ $x_2$ $x_1$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\beta_0$ $A$ $B$ $\beta_1$ $A_2$ $B$

$A$ $A_1$ $A_2$ $B_1$ $B_2$

— Scortchi - Ripristina Monica
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Per semplicità intuitiva, fingi che questo non sia un problema statistico, ma solo un problema matematico. Dire che i "dati" comprendono ogni singolo punto esattamente su quelle linee nel vostro esempio, in modo che il compito è quello di descrivere quelle linee del tutto come funzioni di A e B . Probabilmente, questo è in realtà il caso, e non c'è nessuna pretesa necessaria, perché il tuo esempio non fornisce informazioni su errori standard o residui. Quindi, supponendo che B ₁ divida perfettamente B ₂ e che ( B ₁ , A ₂ ) sia esattamente sopra ( B ₂ , A ₂ ) rispetto a ( B ₁ ,A ₁ ) è sotto ( B ₂ , A ₁ ) e ignora i trattini (cioè, riempiendoli, in pratica) ...

Metà dei punti su B ₁ sono sopra B ₂ e metà sono sotto, e le loro differenze si annullano effettivamente. Ciò significa che DV ( B ₁ ) = DV ( B ₂ ) quando la media di tutti tutti i valori di A . Sì, se si tiene Una costante a A ₁ o A ₂ , B ₁ e B ₂ saranno diversi, ma poiché le differenze sono uguali e contrarie a valori opposti A , non v'è alcun effetto principale B . Differenze in DV( B ) che dipendono dai valori di A sono descritti interamente dall'effetto di interazione. Una logica simile può essere applicata ai diagrammi 6-8 per arrivare alle conclusioni previste.

— Nick Stauner
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