Come interpretare l'autocorrelazione

Ho calcolato l'autocorrelazione sui dati delle serie temporali sui modelli di movimento di un pesce in base alle sue posizioni: X ( x.ts) e Y ( y.ts).

Usando R, ho eseguito le seguenti funzioni e prodotto i seguenti grafici:

acf(x.ts,100)

acf(y.ts,100)

La mia domanda è: come interpretare queste trame? Quali informazioni sono necessarie per segnalare qualsiasi tipo di modello? Ho navigato in Internet e non ho ancora trovato un modo conciso che lo spieghi efficacemente.

Inoltre, come si decide la quantità corretta di ritardo da utilizzare? Ho usato 100, ma non sono sicuro che sia troppo.

Questi grafici mostrano la . Quindi immagina di prendere le tue serie temporali di lunghezza , copiarle ed eliminare la prima osservazione della copia n. 1 e l'ultima osservazione della copia n. 2. Ora hai due serie di lunghezza per le quali calcoli un coefficiente di correlazione. Questo è il valore dell'asse verticale in nei grafici. Rappresenta la correlazione delle serie ritardate di un'unità di tempo. Continui e lo fai per tutto il tempo possibile ritardi e questo definisce la trama. T T - 1 x = 1 $\textit{correlation of the series with itself, lagged by x time units}$$T$$T-1$$x=1$$x$

La risposta alla tua domanda su cosa è necessario per segnalare un modello dipende da quale modello desideri segnalare. Ma quantitativamente parlando, hai esattamente quello che ho appena descritto: il coefficiente di correlazione a diversi ritardi della serie. È possibile estrarre questi valori numerici emettendo il comando acf(x.ts,100)$acf.

In termini di quale ritardo utilizzare, questa è di nuovo una questione di contesto. Accade spesso che vi siano specifici ritardi di interesse. Ad esempio, potresti credere che le specie ittiche migrino da e verso un'area ogni ~ 30 giorni. Ciò può indurre a ipotizzare una correlazione nelle serie temporali a ritardi di 30. In questo caso, avresti il ​​supporto per la tua ipotesi.