Modelli di equazioni strutturali (SEM) contro reti bayesiane (BN)

La terminologia qui è un casino. L '"equazione strutturale" è vaga quanto il "ponte architettonico" e la "rete bayesiana" non è intrinsecamente bayesiana . Ancora meglio, la dea della causalità Judea Pearl afferma che le due scuole di modelli sono quasi identiche.

Quindi, quali sono le differenze importanti?

(Incredibile per me, la pagina di Wikipedia per SEM non include nemmeno la parola "rete" al momento della stesura.)

Per quanto ne so, le reti bayesiane non sostengono di essere in grado di stimare gli effetti causali nei grafici aciclici non diretti, mentre SEM lo fa. Questa è una generalizzazione a favore di SEM ... se ci credi.

Un esempio di ciò potrebbe essere la misurazione del declino cognitivo tra le persone in cui la cognizione è un effetto latente stimato utilizzando uno strumento di indagine come 3MSE, ma alcune persone possono ridurre la cognizione in funzione dell'utilizzo di antidolorifici. I loro antidolorifici potrebbero essere stati una conseguenza del ferirsi a causa del declino cognitivo (caduta per esempio). E così, in un'analisi della sezione trasversale, vedresti un grafico che ha una forma circolare. Agli analisti di SEM piace affrontare problemi del genere. Sto alla larga.

Nel mondo della rete Bayes esistono metodi molto generali per valutare l'indipendenza / dipendenza condizionale dei nodi. Si può usare un approccio completamente parametrico con qualsiasi numero di distribuzioni, o andare sugli approcci non parametrici bayesiani di cui ho sentito parlare. Il SEM stimato usando ML è (di solito) considerato normale, il che significa che l'indipendenza condizionale equivale ad avere zero covarianza per 2 nodi nel grafico. Personalmente credo che sia un presupposto piuttosto forte e avrebbe pochissima solidità nel modellare errata specificazione.

Non lo capisco davvero, ma vedi qui :

I modelli di equazione strutturale e le reti bayesiane appaiono così intimamente collegati che potrebbe essere facile dimenticare le differenze. Il modello di equazione strutturale è un oggetto algebrico. Finché il grafico causale rimane aciclico, le manipolazioni algebriche vengono interpretate come interventi sul sistema causale. La rete bayesiana è un modello statistico generativo che rappresenta una classe di distribuzioni di probabilità congiunte e, come tale, non supporta manipolazioni algebriche. Tuttavia, la rappresentazione simbolica della sua fattorizzazione di Markov è un oggetto algebrico, sostanzialmente equivalente al modello di equazione strutturale.