C'è mai un motivo per non usare i polinomi ortogonali quando si adattano le regressioni?

In generale, mi chiedo se è sempre meglio non usare i polinomi ortogonali quando si adatta una regressione con variabili di ordine superiore. In particolare, mi chiedo con l'uso di R:

Se poly()con raw = FALSEproduce gli stessi valori stimati come poly()con raw = TRUE, e polycon raw = FALSErisolve alcuni dei problemi associati con regressioni polinomiali, quindi dovrebbe poly()con raw = FALSE sempre essere utilizzati per il montaggio regressioni polinomiali? In quali circostanze sarebbe meglio non usare poly()?

r regression polynomial

— user2374133
fonte

Mai una ragione? Sicuro; probabilmente diversi.

Considera, ad esempio, dove sono interessato ai valori dei coefficienti grezzi (diciamo di confrontarli con valori ipotizzati) e la collinearità non è un problema particolare. È praticamente la stessa ragione per cui spesso non intendo il centro nella normale regressione lineare (che è il polinomio ortogonale lineare)

Non sono cose che non puoi affrontare tramite i polinomi ortogonali; è più una questione di convenienza, ma la convenienza è un grande motivo per cui faccio molte cose.

Detto questo, in molti casi mi rivolgo ai polinomi ortogonali adattandomi ai polinomi, poiché hanno alcuni benefici distinti.

— Glen_b -Restate Monica
fonte

è possibile confrontare i coefficienti risultanti da una regressione polinomiale ortogonale con valori ipotizzati?

— user2374133

Sì. Ad esempio, è possibile riportarli ai coefficienti impliciti e agli errori standard dai polinomi "grezzi".

— Glen_b -Restate Monica

Più spesso, la conversione dalla base polinomiale ortogonale alla base monomiale è un processo mal condizionato (per gradi alti; la conversione di basso grado non è troppo male), quindi se uno è a priori interessato ai coefficienti di base monomiale, qualsiasi la stabilità numerica ottenuta dall'uso dei polinomi ortogonali viene gettata fuori dalla finestra al momento della conversione, quindi potresti anche usare i monomi all'inizio. Caveat emptor , ovviamente.

— JM non è uno statistico il

@JM Grazie, questo è un punto eccellente. Fortunatamente sarebbe molto raro nelle applicazioni statistiche in questi giorni adattarsi a più di un polinomio di ordine abbastanza basso (il mio solito consiglio è che, a meno che non ci sia una forte ragione teorica per andare al di sopra del grado tre o quattro, si dovrebbero considerare approcci diversi - quale alternativa potrebbe essere meglio dipende dalle circostanze, ma cose come le spline, ad esempio, potrebbero essere adatte ad alcune situazioni.).

— Glen_b

Perché se il tuo modello lascia R quando cresce, devi ricordarti di mettere in valigia le sue costanti di centraggio e normalizzazione, e quindi deve trascinarle per tutto il tempo. Immagina di imbatterti un giorno in codice HTML, e l'orrore di rendersi conto che li ha smarriti!

— Scortchi - Ripristina Monica
fonte