Addizione vs decomposizione moltiplicativa

La mia domanda è davvero semplice ma quelli sono quelli che mi prendono davvero :) Non so davvero come valutare se una serie storica specifica debba essere decomposta usando un metodo di decomposizione additivo o moltiplicativo. So che ci sono segnali visivi su come distinguerli l'uno dall'altro, ma non li capisco.

Prendi ad esempio questa serie temporale:

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Come lo descriveresti?

Grazie in anticipo per il vostro aiuto.

time-series mathematical-statistics variance-decomposition

— 4everlearning
fonte

Una decomposizione moltiplicativa corrisponde all'incirca a una decomposizione additiva dei logaritmi, così tanto del thread su come decidere se accettare trasformazioni di log (o radice quadrata) su stats.stackexchange.com/questions/74537 si applica anche qui. (Ignora tutte le risposte lì che mettono in guardia dall'applicazione di trasformazioni perché non è questo il punto.) Nel tuo esempio potrebbe anche essere richiesta una decomposizione basata sui reciproci dei dati, specialmente se i reciproci hanno un'interpretazione significativa (come convertire miglia per gallone in galloni per miglio).

— whuber

@whuber Grazie mille per la tua risposta e per il messaggio SO a cui sei andato in giro. Temo di sperare di imparare come distinguerli e dire quando usarli l'uno sull'altro usando quelle serie storiche a scopo illustrativo. Non ho mai sentito parlare di reciprocità basate sulla decomposizione: - / Farò qualche ricerca su questo.

— 4everlearning,

Due risposte nel thread a cui ho fatto riferimento forniscono procedure per distinguerle: quella di "previsore" si riferisce al "metodo STL" e lo illustra; la mia risposta descrive (e fornisce il Rcodice per) un metodo esplorativo semplice e robusto, il "diagramma di diffusione vs. livello". Riesco a vedere il tuo grafico e vedere che quando i valori sono vicini a 600 le ampiezze della loro variazione a breve termine sono quasi un ordine di grandezza maggiore rispetto a quando sono vicine a 200: ciò indica che si considera una radice quadrata logica, reciproca o forse reciproca.

— whuber

Oltre a quanto raccomandato da @whuber, ti rimando a https://www.otexts.org/fpp/6/1 che spiega perché dovresti scegliere la decomposizione additiva rispetto a quella moltiplicativa.

Esaminando in modo specifico i tuoi dati, poiché la stagionalità varia, vale a dire che la stagionalità all'inizio è ampia e poiché la stagionalità non è quasi presente negli anni successivi, ciò suggerirebbe una decomposizione moltiplicativa. Secondo il testo sopra citato, un'alternativa sarebbe quella di effettuare una trasformazione appropriata e applicare la decomposizione additiva.

C'è un cambiamento di livello nei dati intorno al mod del 1972 che deve essere trattato anche in fase di decomposizione.

Esiste un altro metodo basato sulla decomposizione chiamato modello di componenti non osservati che elimina la maggior parte del lavoro di ipotesi dalla decomposizione e fornisce alcune buone statistiche per prendere decisioni valide come tendenze / stagionalità stocastiche vs. deterministiche ecc.

Spero che sia di aiuto.

— meteorologo
fonte

+1 Solo per chiarire: non stavo necessariamente raccomandando una trasformazione appropriata come alternativa. Il mio suggerimento era che un'indicazione di una struttura moltiplicativa sarebbe che una trasformazione del log sembra stabilizzare la relazione spread-media.

— whuber

Sono completamente d'accordo @whuber.

— previsioni