Definizione di quantile

Dati N valori campionati, cosa significa "p-esimo quantile dei valori campionati"?

sampling

— bit-domanda
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In teoria (con ) significa punto una frazione la distribuzione cumulativa. In pratica vengono utilizzate varie definizioni, in particolare nel calcolo statistico. Ad esempio in R ci sono nove diverse definizioni , le prime tre per un'interpretazione discreta e il resto per una varietà di interpolazioni continue. $0 \lt p \lt 1$ $p$

Ecco un esempio: se il tuo campione è {400, 1, 1000, 40} e stai cercando lo 0,6 quantile (60 ° centile), i diversi metodi di calcolo danno

> for (t in 1:9) { x[t] <- quantile(c(400, 1, 1000, 40), probs=0.6, type = t ) }
> x
60%                                 
400 400  40 184 364 400 328 376 373

La mia opinione personale è che la cifra corretta è che 400 è corretto poiché Questo deriva dal trattare il campione come popolazione, e se il CDF empirico viene disegnato sarà una sequenza di passaggi. Ci sono argomenti opposti per l'interpolazione, quindi il CDF empirico è continuo, poiché è probabile che sia un'approssimazione migliore o più utile alla popolazione e il metodo di interpolazione influenzerà il risultato.

P r (X < 400) = 0.5 < 0.6 and P r (X > 400) = 0.25 < 1 - 0.6.

$Pr(X<400) = 0.5 < 0.6 \text{ and } Pr(X>400) = 0.25 < 1-0.6.$

— Henry
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La pagina Wikipedia su en.wikipedia.org/wiki/… fornisce una bella tabella delle varie definizioni.

— Rob Hyndman,