Come ottenere il valore dell'errore al quadrato medio in una regressione lineare in R

Consenti a un modello di regressione lineare ottenuto dalla funzione R che vorrei sapere se è possibile ottenere con il comando Errore quadrato medio.

Ho avuto l'uscita SEGUENTE di un esempio

> lm <- lm(MuscleMAss~Age,data)
> sm<-summary(lm)
> sm

Call:
lm(formula = MuscleMAss ~ Age, data = data)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-16.1368  -6.1968  -0.5969   6.7607  23.4731 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 156.3466     5.5123   28.36   <2e-16 ***
Age          -1.1900     0.0902  -13.19   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 8.173 on 58 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7501,    Adjusted R-squared:  0.7458 
F-statistic: 174.1 on 1 and 58 DF,  p-value: < 2.2e-16

L'R-quadrato multiplo è l'errore del quadrato di somma? se la risposta è no, si potrebbe spiegare il significato di R-quadrato multiplo e R-quadrato multiplo

r regression error

— Cyberguille
fonte

Il R-quadrato multiplo che R indica è il coefficiente di determinazione , che è dato dalla formula

R^{2} = 1 - \frac{S S_{res}}{S S_{bimbo}} .

$R^2 = 1 - \frac{SS_{\text{res}}}{SS_{\text{tot}}}.$

La somma degli errori al quadrato è data (grazie a una risposta precedente ) da sum(sm$residuals^2).

L'errore quadratico medio è dato da mean(sm$residuals^2). È possibile scrivere una funzione per calcolare questo, ad esempio:

mse <- function(sm) 
    mean(sm$residuals^2)

— FBT
fonte

+1. Un'altra soluzione, basata solo su ciò che è visibile nell'output , è sm$sigma^2 * sm$fstatistic[3]/(1+sum(sm$fstatistic[2:3])). Cioè, dalla riga antepenultimate leggi e df e nell'ultima riga conta il numero di parametri ( ), dando .

8.173

$8.173$

58

$58$

1 + 1

$1+1$

{8.173}^{2} \times 58 / (1 + 1 + 58) = 64.57

$8.173^2\times 58/(1+1+58) = 64.57$

— whuber

Antepenultimate è una grande parola.

— FBT

Come al solito, un modo molto più semplice è scriveremse <- function(sm) mean(sm$residuals^2)

— Marius Hofert il

> Non significa che l'errore al quadrato è dato dai residui ^ 2 / errore df dalla tabella ANOVA invece che dalla media (residui ^ 2). Quest'ultimo è il quadrato dell'errore di predizione medio. Non sono sicuro che mi manchi qualche comprensione. Spiacenti, non ho abbastanza punti reputazione per pubblicare un commento.

— SrikanthRaja,

Ma sono d'accordo su ciò che ha detto user45409. Secondo quanto appreso, MSE = residui ^ 2 / errore df.

— vtshen