Endogeneità contro eterogeneità non osservata

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Qual è la differenza tra endogeneità ed eterogeneità non osservata? So che l'endogeneità deriva ad esempio da variabili omesse? Ma per quanto ho capito, l'eterogeneità inosservata causa lo stesso problema. Ma dove sta esattamente la differenza tra queste due nozioni?

regression assumptions

— MarkDollar
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l'eterogeneità non osservata può avere interpretazioni diverse (google non fornisce una definizione univoca per esempio), puoi per favore citare qualche riferimento o dare la definizione precisa che vuoi che sia spiegata.

— mpiktas,

@mpiktas: sto analizzando il problema delle variabili omesse in una regressione. L'omissione di variabili causa problemi con coerenza dello stimatore. Ci sono molti altri problemi che causano incoerenze (causalità simultanea ed errori di misurazione, ad esempio). Tutti questi problemi sono noti come endogenità. Ma in questo contesto spesso senti la parola eterogeneità inosservata. E non sono sicuro che questo sia sinonimo di Endogenità? Spiacente, non posso darti ulteriori informazioni, perché non ne ho (I riferimenti sono in polacco, non

— capiresti

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provami, conosco il russo e le formule sono le stesse per tutte le lingue.

— mpiktas,

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I termini endogeneità ed eterogeneità non osservata spesso si riferiscono alla stessa cosa, ma l'uso varia in qualche modo, anche all'interno dell'economia, la disciplina che più associo ai termini.

In un'equazione di regressione, una variabile esplicativa è endogena se correlata al termine di errore.

L'endogeneità è spesso descritta come avente tre fonti: variabili omesse, errore di misurazione e simultaneità. Sebbene sia spesso utile menzionare queste "fonti" separatamente, a volte sorge la confusione perché non sono veramente distinte. Immagina una regressione che preveda l'effetto dell'educazione sui salari. Forse la nostra misura dell'istruzione è semplicemente il numero di anni che qualcuno ha trascorso nell'istruzione formale, indipendentemente dal tipo di istruzione. Se ho una chiara idea di quale tipo di istruzione incide sui salari, potrei descrivere questa situazione come errore di misurazione nella variabile educativa. In alternativa, potrei descrivere la situazione come un problema di variabili omesse (le variabili che indicano il tipo di istruzione).

Forse i salari influiscono anche sulle decisioni in materia di istruzione. Se i salari e l'istruzione vengono misurati contemporaneamente, questo è un esempio di simultaneità, ma potrebbe anche essere riformulato in termini di variabili omesse.

L'eterogeneità non osservata è semplicemente una variazione / differenza tra i casi che non vengono misurati. Se capisci l'endogeneità, penso che tu comprenda le implicazioni dell'eterogeneità non osservata in un contesto di regressione.

— Michael Bishop
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Includerei anche l'autoregressione con errori autocorrelati e la selezione del campione, in quanto possono verificarsi ulteriori endogeneità.

— Dimitriy V. Masterov

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@ DimitriyV.Masterov, grazie per aver menzionato quei concetti, penso che estendano il punto che stavo sollevando. Ad esempio, un determinato caso di autoregressione con errori autocorrelati o selezione del campione non potrebbe essere riformulato come un problema di variabili omesse? So che non ti sto insegnando nulla. Voglio solo che gli studenti pensino a come questi termini sono correlati e si rendono conto che lo stesso problema statistico può essere concettualizzato in molti modi.

— Michael Bishop,

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Sono d'accordo con la descrizione dell'endogeneità di @ Michael --- si tratta di un problema con le variabili che includi e la loro relazione con le variabili che non ti piacciono (vale a dire, le cose nel termine dell'errore).

$i$ $\beta + b_i$ $\mathbb{E}(b_i) = 0$

y_{i} = x_{i} (β + b_{i}) + w_{i}^{'} γ + ϵ_{i},

$\begin{equation*} y_i = x_i (\beta + b_i) + w^\prime_i \gamma + \epsilon_i, \end{equation*}$

y_{i}

$y_i$

x_{i}

$x_i$

w_{i}

$w_i$

x_{i}

$x_i$

ϵ_{i}

$\epsilon_i$

y_{i} = x_{i} β + w_{i}^{'} γ + (ϵ_{i} + b x_{i}) = x_{i} β + w_{i}^{'} γ + {\tilde{ϵ}}_{i}

$\begin{equation*} y_i = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + (\epsilon_i + b x_i) = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + \tilde{\epsilon}_i \end{equation*}$

x_{i}

$x_i$

{\tilde{ϵ}}_{i}

$\tilde{\epsilon}_i$

— Charlie
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Capisco l'eterogeneità come qualsiasi differenza tra individui. L'eterogeneità osservata di solito consiste nelle covariate e l'eterogeneità non osservata consiste in qualsiasi differenza non osservata come abilità o sforzo.

L'endogeneità si riferisce alla relazione tra le variabili osservate e quelle non osservate, ovvero che dipendono l'una dall'altra.

— dan
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Per concludere:

L'eterogeneità non osservata è una possibile causa di endogeneità.
L'endogeneità è quindi il termine più ampio.
L'eterogeneità non osservata implica endogeneità ma non viceversa.

— petermeissner
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la differenza tra l'eterogeneità non osservata e l'endogenietà nel caso di variabili omesse sta nelle ipotesi di ortogonalità fatte. Considerando che nella prima ipotesi è che la variabile omessa non osservata è indipendente dalla variabile esplicativa osservata (inclusa) x, ... nella seconda questa ipotesi è rilassata in modo tale che la variabile non osservata (omessa) sia correlata con alcune delle osservate (incluso) variabile esplicativa.

— jumens
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Risposta semplice, senza spiegazione perché non è desiderata: se le variabili omesse che causano l'endogeneità non sono osservabili, la chiamiamo eterogeneità non osservata. Facile :)

— E.Brady
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