regressione per dati angolari / circolari

Ho supervisionato un problema di apprendimento in cui gli obiettivi sono angoli. Se farei una semplice regressione, i numeri 360 e 1 sarebbero lontani per il mio modello, ma in realtà sono vicini e prevedere le coordinate xey non sembra giusto, dal momento che sto cercando di prevedere solo un numero qui. Qual è il modo corretto di fare un simile problema?

i punti blu rappresentano gli obiettivi

regression circular-statistics

— rep_ho
fonte

Non sono sicuro di capire il tuo problema. Hai una variabile angolare, diciamo e qualche predittore lineare ? o anche il tuo predittore è angolare? o cosa?

θ_{i}

$\theta_i$

z_{i}

$z_i$

— niandra82,

Solo i target sono angolari (come mostrato nella figura), i predittori sono numerici.

— rep_ho,

Vedi ad esempio Pewsey et al. (2013), Circular Statistics in R & the R package circolare .

— Scortchi - Ripristina Monica

Ti suggerisco di dare un'occhiata al libro "Argomenti della statistica circolare" di Jammalamadaka se sei interessato alla variabile circolare.

Supponiamo che i tuoi dati provengano da una distribuzione circolare e desideri modellare la media (circolare) della variabile circolare: ciò che viene generalmente utilizzato è: è la variabile circolare, è il vettore dei coefficienti di regressione e sono le covariate lineari. $F()$

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

Se vuoi un parallelismo con la solita regressione lineare puoi supporre che , dove indica la distribuzione normale avvolta che è in qualche modo la distribuzione normale su un cerchio. Poi $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ o in modo equivalente

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ dove

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

Questo tipo di regressione è implementato nella del pacchetto suggerita dall'utente Scortchi $circular$

— niandra82
fonte

Grazie, ancora non capisco alcune cose. È possibile usare la regressione lineare e trasformare semplicemente gli angoli in qualcosa (seno, coseno)? O l'intera regressione dovrebbe "costruire" in modo diverso? Non voglio farlo in R, perché ho tutte le mie altre fasi di elaborazione in Python, ecco perché lo sto chiedendo.

— rep_ho

Gli angoli non hanno magnitudine, se lo trasformi in qualcosa di simile a seno, coseno o qualcosa di simile, introduci magnitudine ..

— niandra82