Risposte:
Hai diverse domande qui. Cominciamo con la differenza tra PCA e Factor Analysis (FA). PCA ti offre una trasformazione delle variabili originali in un nuovo set reciprocamente ortogonali. Il primo nuovo componente massimizza la varianza. PCA risponde alla domanda: "Quale combinazione lineare delle mie variabili ha la più grande varianza? (Soggetta alla normalizzazione dei pesi)."
La FA inizia con un modello su come le variabili sono correlate e da dove provengono le variazioni nei dati. Questo modello implica che la matrice di covarianza avrà un certo formato. L'idea chiave qui è la variabile latente (o fattore). Si ritiene che questi fattori spieghino l'interessante variazione osservata nel campione e l'analisi tenta di recuperarli. L'analisi fattoriale può essere eseguita utilizzando vari metodi e uno di questi prevede l'esecuzione di un PCA in rotta verso la soluzione. Ma questo è tutto. In realtà non è necessario fare un PCA per ottenere un FA.
Più confusamente, SPSS offre la sua routine PCA dallo stesso menu di analisi dell'analisi esplorativa dei fattori, incoraggiando così ai principianti la falsa idea che questi metodi siano gli stessi. La filosofia dietro di loro è totalmente diversa.
Varimax e Oblimin. L'analisi fattoriale in realtà risponde alla domanda "se i miei dati, con le sue variabili p dicono, provengono effettivamente dallo spazio dimensionale aq (q <p) e dall'aggiunta di rumore, cos'è lo spazio dimensionale q?" In pratica, gli algoritmi non solo ti danno lo spazio dimensionale q, ma ti danno anche una base per quello spazio (questi sono i fattori). Ma quella base potrebbe non essere il modo migliore per comprendere il sottospazio q dimensionale. I metodi di rotazione dei fattori preservano il sottospazio e forniscono una base diversa per esso. Varimax restituisce fattori ortogonali; Oblimin consente ai fattori di non essere ortogonali.
Idealmente, vorremmo fattori che caricano "tutto o niente" sulle variabili originali ... come in "Le domande 1 - 5 del sondaggio riguardano tutte le attitudini verso l'autorità; le domande 6-10 riguardano tutti un senso di giustizia". Volete che i coefficienti del fattore siano grandi o 0. I metodi di rotazione mirano a questo. L'idea è di darti fattori che sono più facili da interpretare. Oblimin fa un lavoro "migliore", dato che non deve forzare i risultati ad essere ortogonali. D'altra parte, l'idea alla base dei fattori era che spiegano la variazione nel campione ... se i fattori sono correlati, cosa spiega la relazione tra i fattori?
Per me, penso che probabilmente sia meglio andare con Varimax durante una FA esplorativa. Quindi esplorare possibili relazioni tra i fattori nell'analisi dei fattori di conferma, che si adatta meglio a quel tipo di modellazione.
Si noti che SPSS in quanto tale non esegue modelli di equazione confermativi o strutturali. Per questo è necessario acquistare il componente aggiuntivo Amos. In alternativa, puoi usare le funzioni sem () o lavaan () in R.