Qual è la differenza tra ITT e ATE?

Ho difficoltà a comprendere i diversi stimatori che possono essere utilizzati in una valutazione d'impatto. So che lo stimatore di intenzione di trattare (ITT) confronta le differenze tra soggetti idonei senza il programma e soggetti idonei con il programma, indipendentemente dalla conformità. Tuttavia, ho pensato che anche l'effetto del trattamento medio (ATE) misurasse la stessa cosa. Tuttavia, sembra che l'ATE tenga conto della conformità. Pertanto, confronta i risultati tra quelli ammissibili e il trattamento in corso con quelli che non sono ammissibili. È corretto?

Supponiamo che io sia un medico e dico a tutti i membri di un gruppo di trattamento di andare a casa e fare esercizio fisico per un'ora al giorno e di non dire nulla al gruppo di controllo. Dopo un mese, valuto la differenza nella loro pressione sanguigna. Se paragone solo la differenza di pressione sanguigna media tra i due gruppi, ho l'intenzione di trattare lo stimatore. Questo non mi dice l'effetto causale dell'esercizio sulla pressione sanguigna, ma l'effetto causale del dire alle persone di esercitare sulla pressione sanguigna. Supponiamo che questa stima sia inferiore all'effetto terapeutico dell'esercizio di per sé, poiché solo una (piccola!) Frazione delle persone nel gruppo di trattamento seguirà il mio consiglio. Devi prendere in considerazione questa differenza.

Un primo esempio sono le variabili strumentali. Questa procedura mira a recuperare l'ATE dall'ITT. Vedi, ad esempio,

Joshua D. Angrist; Guido W. Imbens; Donald B. Rubin. 1996. "Identificazione degli effetti causali usando variabili strumentali". JASA 91 (434): 444--455.

Penso che il tuo problema sia un'ambiguità nel linguaggio. Ho sempre visto "Effetto terapeutico medio" con Intent-to-Treat come un sottoinsieme di ATE.

Per esempio:

L'analisi ITT sta valutando l'ATE tra quelli nel braccio di trattamento di una sperimentazione. Il "trattamento dei trattati" sta valutando l'ATE tra quelli effettivamente trattati .

Ai fini pedagogici, in realtà è molto meglio pensare a tre quantità:

ITT: Intent to Treat Effect - effetto del trattamento ASSEGNAZIONE sull'esito (per tutti) TARDI: Effetto del trattamento medio locale - effetto del trattamento nessun risultato PER I COMPLITORI ATE: Effetto del trattamento medio - effetto del trattamento sull'esito PER TUTTI

ITT è il più semplice. Se randomizziamo alcuni individui in trattamento e alcuni in controllo, possiamo certamente recuperare l'effetto causale dell'assegnazione in trattamento. Questo è ITT.

Il LATE è un po 'più complicato, ma la misura più spesso ottenuta tramite variabili strumentali / minimi quadrati a due stadi, ecc. Supponendo che non ci troviamo in un ambiente di laboratorio, anche se assegniamo alcune persone al trattamento (T = 1) e assegniamo alcuni da controllare (T = 0), le persone faranno quello che faranno! Alcuni prenderanno il trattamento (D = 1) e alcuni non prenderanno il trattamento (D = 0). Possiamo immaginare che alcune persone siano disposte a rispettare i nostri incarichi. Potremmo voler sapere che tipo di persona sono tutti nei nostri dati: sono il tipo di persona che farà ciò che diciamo, che si ribellerà, che prenderà sempre il controllo, che non prenderà mai il controllo? Per saperlo senza fare alcuna ipotesi, dovremmo effettivamente sapere, per ogni persona, cosa farebbero se assegnati al trattamento e cosa farebbero se assegnati al controllo. Immaginiamo Fred, per esempio. In un universo, assegniamo il trattamento a Fred. Lo prende! In un universo alternativo, assegniamo il controllo Fred. Non inizia il trattamento! Fred ha rispettato! Così:

• i complier sono quelli che assumono il trattamento solo se assegnati al trattamento e non assumono il trattamento solo se assegnati al controllo. Rispetterebbero il nostro incarico.
• Sempre gli acquirenti assumono il trattamento, indipendentemente dal fatto che sia assegnato ad esso.
• Mai coloro che lo assumono non assumono il trattamento se assegnato o no. E
• i difensori farebbero il contrario di ciò che noi assegniamo loro di fare (cioè non prenderebbero il trattamento se assegnato il trattamento, prenderebbero il trattamento se assegnato il controllo).

Sfortunatamente non possiamo davvero capire il tipo di persona che ciascuna delle persone nei nostri dati è. Viviamo in un universo ... ma se facciamo un presupposto (monotonia) possiamo usare il comportamento REALE della gente per raccogliere il loro "tipo". Una volta fatto ciò, possiamo fare alcune altre ipotesi (restrizione di esclusione, randomizzazione valida, nessuna violazione di SUTVA su D o Y, pertinenza) per calcolare l'effetto medio del trattamento PER I CONFRONTI. Questo è il ritardo. Si chiama effetto di trattamento medio "locale" b / c, non calcola l'effetto del trattamento "a livello globale" (cioè per tutti) ma calcola invece l'effetto del trattamento "localmente" (cioè per alcuni, in particolare, per i complicatori). A volte è anche chiamato l'effetto di trattamento medio CATE o Complier per questo motivo.

Ora arriviamo al mitico ATE! L'ATE è l'effetto medio del trattamento - l'effetto medio del trattamento per tutti , indipendentemente dal tipo di persona che sono. Ahimè! Le nostre ipotesi non ci consentiranno di recuperare l'ATE! Anche con loro, possiamo solo recuperare l'effetto del trattamento per i complier, o il LATE! Il modo più semplice per ripristinare l'ATE è garantire che non vi siano inadempienze. Quindi il tuo effetto terapeutico medio più efficace È l'effetto terapeutico medio perché tutti sono un compositore!

Così il gioco è fatto!

• ITT - effetto di ASSEGNAZIONE sul risultato.
• TARDI - effetto del trattamento sull'esito PER I COMPLITORI.
• ATE - effetto del trattamento sull'esito di TUTTI.