Teoria della risposta dell'oggetto e analisi fattoriale confermativa

Mi chiedevo quali fossero le differenze fondamentali e significative tra la teoria della risposta agli oggetti e l'analisi fattoriale confermativa.

Capisco che ci sono differenze nei calcoli (concentrandosi maggiormente sull'oggetto rispetto alle covarianze; log-lineare vs. lineare).

Tuttavia, non ho idea di cosa significhi da una prospettiva di livello superiore: ciò significa che IRT è migliore del CFA in alcune circostanze? O per scopi leggermente diversi?

Qualsiasi riflessione sarebbe utile come una scansione della letteratura di ricerca ha portato a una descrizione più ampia di IRT e CFA di qualsiasi utile confronto delle differenze fondamentali tra di loro.

La risposta di @Philchalmers è puntuale, e se vuoi un riferimento da uno dei leader del settore, Muthen (creatore di Mplus), ecco qui: (Modificato per includere la citazione diretta)

Un utente di MPlus chiede: Sto cercando di descrivere e illustrare le somiglianze e le differenze attuali tra CFA binario e IRT per la mia tesi. Il metodo di stima predefinito in Mplus per CFA categoriale è WLSMV. Per eseguire un modello IRT, l'esempio nel manuale suggerisce di utilizzare MLR come metodo di stima. Quando utilizzo MLR, l'input di dati è ancora la matrice di correlazione tetrachorica o viene utilizzata la matrice di dati di risposta originale?

Bengt Muthen risponde: non credo che ci sia una differenza tra CFA delle variabili categoriali e IRT. A volte viene richiesto ma non sono d'accordo. Lo stimatore utilizzato in genere può essere diverso, ma non è essenziale. MLR utilizza i dati grezzi, non una matrice di correlazione tetrachorica di esempio. ... L'approccio ML (R) è lo stesso dell'approccio "ML marginale (MML)" descritto ad esempio nel lavoro di Bock. Quindi usando i dati grezzi e integrando i fattori usando l'integrazione numerica. MML in contrasto con "ML condizionale" utilizzato ad esempio con approcci Rasch.

Supponendo fattori normali, probit (ogive normali) relazioni oggetto-fattore e indipendenza condizionale, le ipotesi sono le stesse per ML e WLSMV, dove quest'ultima usa tetrachorica. Questo perché tali presupposti corrispondono all'assunzione delle variabili di risposta latente continua normale normale multivariata dietro gli esiti categorici. Quindi WLSMV utilizza solo le informazioni del 1o e 2o ordine, mentre ML arriva fino all'ordine più alto. La perdita di informazioni appare piccola, tuttavia. ML non si adatta al modello di questi tetrachorici di esempio, quindi forse si può dire che WLSMV emargina in modo diverso. È una questione di differenze di stima piuttosto che differenze di modello.

Abbiamo una nota IRT sul nostro sito Web:

http://www.statmodel.com/download/MplusIRT2.pdf

ma ancora una volta, l'approccio ML (R) non è niente di diverso da quello usato in IRT MML.

Fonte: http://www.statmodel.com/discussion/messages/9/10401.html?1347474605

In qualche modo hai ragione, CFA e IRT sono tagliati dalla stessa stoffa. Ma in molti modi sono anche abbastanza diversi. La CFA, o più appropriatamente la voce CFA, è un adattamento del modello di equazione strutturale / modello di covarianza per tenere conto di un tipo specifico di covariazione tra elementi categorici. L'IRT riguarda più direttamente la modellizzazione delle relazioni di variabili categoriche senza utilizzare solo le informazioni di primo e secondo ordine nelle variabili (sono informazioni complete, quindi i suoi requisiti generalmente non sono così rigorosi).

L'articolo CFA presenta numerosi vantaggi in quanto rientra nel framework SEM e quindi ha un'applicazione molto ampia ai sistemi multivariati di relazioni con altre variabili. L'IRT, d'altra parte, si concentra principalmente sul test stesso, anche se le covariate possono anche essere incluse direttamente nel test (ad esempio, vedere gli argomenti sull'IRT esplicativo). Ho anche scoperto che le relazioni di modellizzazione degli oggetti sono molto più generali nel framework IRT in quanto i modelli di risposta degli oggetti personalizzati non monotonici, non parametrici o semplici sono più facili da gestire perché non ci si deve preoccupare della sufficienza di usare la matrice di correlazione policorica.

Entrambi i framework hanno i loro pro e contro, ma in generale il CFA è più flessibile quando il livello di modellazione di astrazione / inferenza si concentra sulla relazione all'interno di un sistema di variabili, mentre l'IRT è generalmente preferito se il test stesso (e gli elementi in esso contenuti) sono al centro dell'interesse.

Credo che Yves Rosseel ne discuta brevemente nelle diapositive 91-93 del suo seminario del 2014: http://www.personality-project.org/r/tutorials/summerschool.14/rosseel_sem_cat.pdf

Tratto da Rosseel (2014, link sopra):

Approccio informativo completo: probabilità massima marginale

origini: modelli IRT (es. Bock & Lieberman, 1970) e GLMM

...

la connessione con IRT

• la relazione teorica tra SEM e IRT è stata ben documentata:

Takane, Y., e De Leeuw, J. (1987). Sul rapporto tra teoria della risposta degli oggetti e analisi fattoriale delle variabili discretizzate. Psychome-trika, 52, 393-408.

Kamata, A. e Bauer, DJ (2008). Una nota sulla relazione tra i modelli analitici dei fattori e la teoria della risposta degli oggetti. Modellazione di equazioni strutturali, 15, 136-153.

Joreskog, KG, e Moustaki, I. (2001). Analisi fattoriale delle variabili ordinali: un confronto di tre approcci. Ricerca comportamentale multivariata, 36, 347-387.

quando sono equivalenti?

• probit (ogiva normale) contro logit: entrambe le metriche sono utilizzate nella pratica

• un CFA a fattore singolo su articoli binari equivale a un modello IRT a 2 parametri (Birnbaum, 1968):

In CFA: ... In IRT: ... (vedi slide)

• un CFA a fattore singolo su articoli policotomici (ordinali) equivale al modello di risposta graduata (Samejima, 1969)

• non esiste un equivalente CFA per il modello a 3 parametri (con un parametro di ipotesi)

• il modello di Rasch equivale a un CFA a fattore singolo su articoli binari, ma in cui tutti i caricamenti dei fattori sono vincolati per essere uguali (e la metrica probit viene convertita in una metrica logit)