Qual è la differenza tra regressione logistica e logit?


21

Qual è la differenza tra regressione logistica e logit? Capisco che sono simili (o anche la stessa cosa) ma qualcuno potrebbe spiegare la differenza (s) tra questi due? Si tratta di probabilità?


Stessa cosa. In Stata, uno ti dà i rapporti di probabilità, l'altro ti dà il registro dei rapporti di probabilità.
Jeremy Miles,

1
Vedi la risposta di Stas K in stats.stackexchange.com/questions/27662/… Una risposta breve è: stessa cosa con diversi accenti nella segnalazione.
Nick Cox,

3
Come per così tante cose, dipende da chi sta parlando . Sfortunatamente, persone diverse usano i termini in modi diversi. Ad esempio, alcune persone direbbero che sono uguali, ma altre persone utilizzerebbero la "funzione logistica" (e quindi a volte anche "una regressione logistica") per fare riferimento a una funzione di regressione non lineare che è un multiplo del cdf logistico e che sarebbe una cosa diversa guardare quello che viene chiamato un logit-link in un GLM.
Glen_b

Risposte:


28

Il logit è una funzione di collegamento / una trasformazione di un parametro. È il logaritmo delle probabilità. Se chiamiamo il parametro , è definito come segue: l o g i t ( π ) = logπ
Lafunzionelogisticaè l'inverso del logit. Se abbiamo un valore,x, la logistica è:logistic(x

logiot(π)=log(π1-π)
X
Pertanto (utilizzando la notazione della matrice in cuiXè unamatriceN×peβè unvettorep×1), la regressione del logit è:log(π
logioStioc(X)=eX1+eX
XN×pβp×1
e la regressione logistica è:π=eXβ
log(π1-π)=Xβ

Per ulteriori informazioni su questi argomenti, può aiutarti a leggere la mia risposta qui:Differenza tra i modelli logit e probit.
π=eXβ1+eXβ

La probabilità di un evento è la probabilità dell'evento divisa per la probabilità che l'evento non si verifichi. Esponere il logit darà le probabilità. Allo stesso modo, puoi ottenere le probabilità prendendo l'output della logistica e dividendolo per 1 meno la logistica. Cioè:

oddS=exp(logiot(π))=logioStioc(X)1-logioStioc(X)
Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.