Esiste un equivalente del test unidirezionale di Kruskal Wallis per un modello a due vie?

Se il modello non soddisfa le ipotesi ANOVA (in particolare la normalità), se si raccomanda il test non parametrico di sola andata, Kruskal-Wallis. Ma cosa succede se si hanno più fattori?

anova nonparametric kruskal-wallis

— user4267
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Risposte:

È possibile utilizzare un test di permutazione.

Forma la tua ipotesi come test del modello completo e ridotto e utilizzando i dati originali calcola la statistica F per il test del modello completo e ridotto (o un'altra statistica di interesse).

Ora calcola i valori adattati e i residui per il modello ridotto, quindi permuta casualmente i residui e aggiungili nuovamente ai valori adattati, ora esegui il test completo e ridotto sull'insieme di dati consentito e salva la statistica F (o altro). Ripeti molte volte (come nel 1999).

Il valore p è quindi la percentuale di statistiche maggiore o uguale alla statistica originale.

Questo può essere usato per testare interazioni o gruppi di termini comprese le interazioni.

— Greg Snow
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Per una discussione sulle diverse strategie di permutazione nei progetti ANOVA fattoriali, vedere ad esempio avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)

— caracal

Funziona, ma cosa succede alla potenza del test? Ad esempio, anche se esiste un solo valore (lontano) periferico e il resto dei residui è normalmente distribuito, sembra che l'uso della statistica F possa avere poca potenza nel test di permutazione per rilevare qualcosa. Il documento a cui fa riferimento @caracal discute le sottigliezze e valuta quando funziona l'approccio statistico F e quando potrebbe fallire.

— whuber

"Il valore p è quindi la percentuale di statistiche maggiore o uguale alla statistica originale" -> alla statistica originale calcolata sul modello completo . corretta?

— Yannick Wurm,

@toto_tico, l'utilizzo dei ranghi è un'opzione per i test non parametrici, ma non è l'unico (il test di permutazione è un altro che non si basa sui ranghi). La combinazione di fattori in un singolo fattore funziona se si desidera testare tutto o niente, ma non funziona per i test se l'interazione è significativa oltre gli effetti degli effetti principali, oppure testare un fattore dato che l'altro fattore è nel modello.

— Greg Snow,

@toto_tico, basta codificarlo direttamente. Vedi l'esempio che ho aggiunto in base al tuo altro commento ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).

— Greg Snow,

Il test Kruskal-Wallis è un caso speciale del modello di probabilità proporzionale. È possibile utilizzare il modello di probabilità proporzionale per modellare più fattori, regolare per covariate, ecc.

— Frank Harrell
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Se si desidera saperne di più sulla connessione tra KW e il modello di probabilità proporzionale, quale sarebbe un buon riferimento?

— whuber

@ARTICLE {pet89ord, author = {Peterson, Bercedis}, year = 1989, title = {Re: {Ordinal} modelli di regressione per dati epidemiologici}, journal = Am J Epi, volume = 129, pagine = {745-748}, annote = {modello di probabilità proporzionale; quote proporzionali parziali}} @ARTICLE {mcc80reg, autore = {{McCullagh}, Peter}, anno = 1980, titolo = {Modelli di regressione per dati ordinali}, journal = JRSSB, volume = 42, pagine = {109-142}, annote = {modello logistico ordinale}} Vedi anche Stat di Whitehead in Med 1993 p. 2257

— Frank Harrell,

Il test di Friedman fornisce un equivalente non parametrico di un ANOVA unidirezionale con un fattore di blocco, ma non può fare nulla di più complesso di questo.

— Freya Harrison
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