Convoluzione efficiente (in R)

Voglio calcolare / valutare la convoluzione

g (x) = \int_{D} f (x - t) ϕ (t) d t,

$g(x)=\int_D f(x-t) \phi(t) dt,$

dove è una densità e è una funzione regolare con supporto compatto . La convoluzione non è disponibile in forma chiusa e devo integrarla numericamente. La mia domanda è: esiste un modo efficace per farlo? Voglio implementarlo in R, quindi, vorrei vedere se c'è un modo migliore che usare il comando . $f$ $\phi$ $D$ integrate()

r convolution

— cucinare
fonte

A seconda delle circostanze, di solito o discretizzo a una grande potenza di 2 bin, e uso la trasformata veloce di Fourier ( ?fft) o uso convolve. L'approccio fft richiede un po 'più di lavoro per la configurazione, ma è meglio se è necessario interagire con qualcosa più volte. A volte ci vuole un po 'per capire le giuste impostazioni degli argomenti con convolve.

— Glen_b -Restate Monica

@Glen_b Grazie. Per una funzione univariata , penso che l'integrazione diretta possa essere più veloce, quindi.

f

$f$

— Cucina il

Hai chiesto un modo efficiente - fft è veramente veloce ; richiede solo un po 'di installazione (binning, riempimento con zeri).

— Glen_b -Restate Monica

@Glen_b Sì, sono d'accordo che la FFT è davvero veloce, ma il passaggio precedente potrebbe rallentare il processo. Metterò a confronto entrambi i metodi, comunque. Grazie.

— Cucina il

Ricordo di aver usato convolvepiù volte a questo scopo. Semplici esempi di lavoro compaiono su stats.stackexchange.com/a/41263 , stats.stackexchange.com/a/41255 e stats.stackexchange.com/a/49444 .

— whuber

Hai dato un'occhiata a pacchetti R dedicati per questo? Ad esempio convolve, https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/convolve.html

— jmnavarro
fonte

Grazie. Se ho capito bene, questo pacchetto è per contrapporre sequenze numeriche, piuttosto che due funzioni. Mi sto perdendo qualcosa?

— Cucina il

Bene, non ho usato quel pacchetto, ma se stai cercando di fare la convoluzione in R, allora in pratica avrai due sequenze numeriche che saranno i valori delle tue funzioni, no? Non credo che R ti permetta di lavorare con la definizione della funzione.

— jmnavarro,