Come calcolare l'errore di previsione (intervalli di confidenza) per i periodi in corso?

Ho spesso bisogno di prevedere periodi futuri in serie mensili di dati.

Sono disponibili formule per calcolare l'intervallo di confidenza alfa per il periodo successivo nelle serie temporali, ma ciò non include mai come trattare il secondo periodo e il terzo, ecc.

Immagino visivamente che se una previsione fosse rappresentata con intervalli di confidenza superiore e inferiore, in genere tali intervalli dovrebbero aumentare o diminuire esponenzialmente rispetto alla previsione media, poiché l'incertezza è una forza cumulativa.

Diciamo che ho avuto una vendita unitaria di aprile = 10 maggio = 8 giugno = 11 luglio = 13 e nessun altro contesto come dati sulla stagionalità o sulla popolazione

Dobbiamo prevedere (anche se alla cieca) agosto, settembre, ottobre.

Quale metodo useresti? e soprattutto qui, come misurerai la fiducia per settembre e ottobre?

Mi dispiace che questa potrebbe essere una semplice domanda per alcuni esperti: ho cercato a fondo una risposta chiara e sono sicuro che questo è qualcosa che tutti i dilettanti come me vorrebbero capire.

Ci sono così tanti aspetti ristretti che calcolano gli intervalli di previsione : il processo di generazione dei dati e il modello utilizzato per descrivere questo processo (modello di serie temporali, modello di regressione), sono i tuoi dati stazionari (per questo tipo la tua conclusione è sbagliata poiché i dati stazionari non tendono ad essere eseguiti lontano dal suo valore medio) o esplosivo (per un processo integrato vedrai qualcosa che hai descritto). Penso che un'eccellente recensione di Chris Chatfield in merito agli intervalli di previsione risponderà alla maggior parte delle tue domande.

Per quanto riguarda le vendite unitarie:

• dato che hai un breve intervallo di previsione, potresti provare a prevedere mediante livellamento esponenziale (in R è la ets()funzione di forecast)
• un'altra opzione sarebbe quella di modellarlo come il processo ARIMA (la stessa libreria ha auto.arima())
• in microeconometria, tuttavia, i modelli di regressione sono preferibili a quelli a-teorici, ma a breve termine non necessariamente battono i primi due

Entrambi i casi hanno formule per calcolare gli intervalli di predizione e sono discussi nella recensione di cui sopra (comunemente si presume la normalità dei residui, ma questo non è un presupposto cruciale).