“Variabile fittizia” rispetto a “variabile indicatore” per dati nominali / categorici

"Variabile fittizia" e "variabile indicatore" sono termini usati frequentemente per indicare l'appartenenza a una categoria con codifica 0/1; di solito 0: non un membro della categoria, 1: membro della categoria.

Il 26/11/2014 una rapida ricerca su scholar.google.com (con virgolette allegate) rivela che "variabile fittizia" viene utilizzata in circa 318.000 articoli e "variabile indicatore" in circa 112.000 articoli. Il termine "variabile fittizia" ha anche un significato in matematica non statistica di " variabile legata " che probabilmente contribuisce al maggiore uso di "variabile fittizia" negli articoli indicizzati.

Le mie domande collegate topicamente:

Questi termini sono sempre sinonimi (all'interno delle statistiche)?
Uno di questi termini viene mai applicato in modo accettabile ad altre forme di codifica categoriale (ad es. Codifica effetto , codifica Helmert, ecc. )?
Quali ragioni statistiche o disciplinari ci sono per preferire un termine rispetto all'altro?

categorical-data terminology categorical-encoding

— Alexis
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Tendo a usare la "variabile indicatore" per condizioni binarie, ad esempio il sesso potrebbe essere codificato come malecon valori 1o 0. Se esiste una variabile categoriale con più di 2 categorie che viene quindi espansa in variabili indicatore per l'appartenenza a ciascun livello, utilizzerei "variabili fittizie" per descrivere quell'insieme di variabili indicatore.

— Gregor - ripristina Monica il

Penso che intendi che il sesso potrebbe essere codificato come 1 o 0, il genere è un costrutto molto più complicato. (del resto anche il sesso può essere più complicato);)

— Alexis,

punto ben ripreso, modificato a sex.

— Gregor - ripristina Monica il

Tendo a chiamare tale variabile indicatore male, dove 1 significa vero (in questo caso maschio) e 0 significa falso (in questo caso femmina). Se uso il nome della variabile, sexdovrò cercare come ho codificato quella variabile ogni volta che torno a quel set di dati.

— Maarten Buis,

Ho sentito varie storie di "variabili fittizie" che sono state interpretate selvaggiamente e sfortunatamente da un pubblico non tecnico come implicito disprezzo o disprezzo. Erano abbastanza imbarazzanti e convincenti da oppormi al termine. "Indicatore" è per me chiaro e diretto.

— Nick Cox,

Risposte:

Direi che "variabile fittizia" è un modo più generale di riferirsi a (una delle) variabili numeriche che rappresentano (insieme rappresentano) un predittore categorico; pertanto il termine si applica anche a quelli utilizzati in Helmert e nella codifica degli effetti ^† . Ciò è dovuto principalmente all'uso generico di "manichino" per indicare "stand-in". "Variabile dell'indicatore" Mi riferisco alle funzioni dell'indicatore ^{‡: quindi} queste possono essere solo una o zero per indicare che hanno o meno delle proprietà; pertanto il termine si applica solo a quelli utilizzati nella codifica a livello di riferimento^※ . Naturalmente alcune persone usano "codifica fittizia" per indicare "codifica a livello di riferimento"; presumibilmente hanno una definizione più limitata di "variabili fittizie", o comunque dovrebbero avere.

† E se non chiami quei "manichini", cosa fai li chiami?

‡ Così ad esempio il manichino è una variabile indicatore per quando il ° persona è un uomo (un membro della serie ): $x_i$ $i$ $u_i$ $M$

x_{i} = 1_{M} (u_{i}) = {\begin{cases} 1 & w h e n u_{i} \in M \\ 0 & w h e n u_{i} \notin M \end{cases}

$x_i=\boldsymbol{1}_\mathrm{M}(u_i)=\left\{ \begin{array}{l l} 1 & \mathrm{when}\ u_i \in M\\ 0 & \mathrm{when}\ u_i \notin M\\ \end{array}\right.$

dove è la funzione indicatore per l'appartenenza a $\boldsymbol{1}_M(\cdot)$ $M$ .

※ Oppure, come ha sottolineato @gung, livello significa codifica.

— Scortchi - Ripristina Monica
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Huh ... puoi fornire link ad alcune risorse che lo motivano? Nella mia esperienza "variabile fittizia" viene usata molto per la codifica 0/1. Non sono sicuro di aver visto il manichino usato come suggerisci tu, e so che altri lo usano in senso opposto. Ad esempio, Alkharusi, H. (2012) "Variabili categoriche nell'analisi della regressione: un confronto tra codici fittizi ed effetti" International Journal of Education 4 (2): 202–210.

— Alexis,

Non ho detto che "variabile fittizia" non viene utilizzata per la codifica 0/1, solo che può essere utilizzata in un senso più generale.

— Scortchi - Ripristina Monica

In effetti, la stessa carta che citi dice che, usando la codifica degli effetti, "le variabili fittizie assumono i valori 1, 0 e -1". (Ovviamente penso che avrebbero dovuto chiamare "codice fittizio" qualcos'altro se lo diranno.)

— Scortchi - Ripristina Monica

Capito ... per quanto riguarda la domanda del tuo pugnale apice, tendo a chiamarli "variabili categoriche usando la codifica XXX".

— Alexis,

Il punto è meglio espresso da Knuth in arxiv.org/abs/math/9205211. Attribuisce l'idea a KE Iverson. In breve, non abbiamo bisogno di inventare o invocare una funzione indicatore ma seguire in discussione formale ciò che il nostro software fa per noi.

— Nick Cox,

$k$ $k$ $1$ ) Quando esiste una sola variabile categoriale, ciò produce un output del modello in un modo semplice e che può essere preferito da alcune persone. (Per un esempio in cui l'utilizzo di questo schema facilita il confronto di interessi, vedere la mia risposta qui: Perché i valori stimati da un migliore predittore lineare non polarizzato (BLUP) differiscono da un miglior stimatore lineare non polarizzato (BLU)? )

— gung - Ripristina Monica
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