Modelli lineari generalizzati vs modelli Timseries per la previsione

Quali sono le differenze nell'uso dei modelli lineari generalizzati, come la determinazione automatica della pertinenza (ARD) e la regressione di Ridge, rispetto ai modelli di serie temporali come Box-Jenkins (ARIMA) o il livellamento esponenziale per le previsioni? Ci sono delle regole pratiche su quando usare GLM e quando usare le serie storiche?

time-series generalized-linear-model forecasting

— ccsv
fonte

La regressione della cresta non è un modello lineare generalizzato. L'aggiunta della penalità

rende uno stimatore minimax. È una modifica di un GLM. In generale, tuttavia, i GLM non utilizzano strutture di covarianza autoregressive, ma possono includere effetti fissi ritardati.

L_{2}

$\mathcal{L}_2$

— AdamO,

GLM non prevede tendenze, stagionalità e cicli. ARIMA lo fa.

— henryjhu,

Non proprio un esperto, ma questa domanda è rimasta senza risposta per un po ', quindi cercherò una risposta: posso pensare a 3 differenze tra GLM e modelli di serie Time a là Box e Jenkins:

1) I GLM devono piuttosto modellare la variabile Y in funzione di un'altra variabile X (Y = f (X)). Nei modelli di serie storiche stai (principalmente?) Modellando la variabile Y come funzione di se stessa, ma dai precedenti passaggi temporali (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );

2) Relativo al punto precedente: i GLM non considerano di per sé autocorrelazione della covariata di input, mentre i modelli di serie temporali come ARIMA sono di natura auto-correlativa;

3) Penso che i modelli auto-regressivi si basino sul presupposto che i residui sono normali con media zero, mentre i GLM accettano una struttura di dati più complessa della variabile di risposta, possibilmente con una distribuzione non normale (Gamma, Poisson, ecc.).

Ci sono delle regole su quando usare GLM e quando usare le serie temporali? A meno che tu non stia considerando nel tuo tempo modello un effetto casuale, penso che i GLM siano semplicemente l'approccio sbagliato alle serie storiche del modello.

— nukimov
fonte

Il tuo commento 1) non è affatto corretto, i modelli di serie temporali (modelli Box e Jenkins) includono modelli ARMAX noti anche come modelli di funzioni di trasferimento che possono includere input (serie di predittori) che possono utilizzare predittori specificati dall'utente e struttura deterministica latente (come impulsi, step / turni di livello, tendenze dell'ora locale degli impulsi stagionali) in attesa di essere identificati. Vedi stats.stackexchange.com/search?q=user%3A3382+transfer+Function+ per ulteriori discussioni

— IrishStat

Questo commento non è tutto corretto. Il modello lineare generale può rappresentare l'auto-correlazione nei termini di errore.

— lzstat,