Perché in "Metodo dei momenti", equipariamo i momenti del campione ai momenti della popolazione per trovare lo stimatore del punto?
Dov'è la logica dietro questo?
Perché in "Metodo dei momenti", equipariamo i momenti del campione ai momenti della popolazione per trovare lo stimatore del punto?
Dov'è la logica dietro questo?
Risposte:
Un campione costituito da realizzazioni da variabili casuali distribuite in modo identico e indipendente è ergodico. In tal caso, i "momenti campione" sono stimatori coerenti dei momenti teorici della distribuzione comune, se i momenti teorici esistono e sono limitati.
Ciò significa che
Quindi equiparando il momento teorico al momento del campione corrispondente che abbiamo
Quindi ( non dipende da n )
Quindi lo facciamo perché otteniamo stimatori coerenti per i parametri sconosciuti.
Gli econometrici chiamano questo "principio di analogia". Si calcola la media della popolazione come valore atteso rispetto alla distribuzione della popolazione; si calcola lo stimatore come valore atteso rispetto alla distribuzione del campione e risulta essere la media del campione. Hai un'espressione unificata in cui si collega la popolazione F ( x ) , dire F ( x ) = ∫ x ∞ 1