Koenker e Machado descrivono , una misura locale di bontà di adattamento al particolare ( ) quantile. R 1 τ[1]R1τ
SiaV(τ)=minb∑ρτ(yi−x′ib)
Consenti a e essere le stime dei coefficienti per il modello completo e un modello limitato, e lascia che e siano i termini corrispondenti . ~ β (τ) V ~ V Vβ^(τ)β~(τ)V^V~V
Definiscono la bontà del criterio di adattamento .R1(τ)=1−V^V~
Koenker fornisce il codice per qui ,V
rho <- function(u,tau=.5)u*(tau - (u < 0))
V <- sum(rho(f$resid, f$tau))
Quindi, se calcoliamo per un modello con solo una intercetta ( - o nello snippet di codice in basso) e quindi un modello senza restrizioni ( ), possiamo calcolare un che è - almeno teoricamente - un po 'come il solito .~ V V R 2VV~V0
V^R1 <- 1-Vhat/V0
R2
Modifica: nel tuo caso, ovviamente, il secondo argomento, che verrebbe inserito nel punto in cui si f$tau
trova la chiamata nella seconda riga di codice, sarà il valore che tau
hai usato. Il valore nella prima riga imposta semplicemente il valore predefinito.
'Spiegare la varianza sulla media' non è proprio quello che stai facendo con la regressione quantile, quindi non dovresti aspettarti di avere una misura davvero equivalente.
Non penso che il concetto di traduca bene in regressione quantile. Puoi definire varie quantità più o meno analoghe, come qui, ma indipendentemente da ciò che scegli, non avrai la maggior parte delle proprietà reali di nella regressione OLS. Devi essere chiaro su quali proprietà hai bisogno e cosa no: in alcuni casi potrebbe essere possibile avere una misura che fa quello che vuoi.R 2R2R2
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[1] Koenker, R e Machado, J (1999),
Goodness of Fit e relativi processi di inferenza per la regressione quantile,
Journal of American Statistical Association, 94 : 448, 1296-1310