Si afferma spesso che il bootstrap può fornire una stima della distorsione in uno stimatore.
Se t è la stima per qualche statistica, e ~ t i sono le repliche bootstrap (con i ∈ { 1 , ⋯ , N } ), allora la stima bootstrap di polarizzazione è che sembra estremamente semplice e potente, al punto da essere inquietante.
Non riesco a capire come sia possibile senza avere uno stimatore imparziale della statistica. Ad esempio, se il mio stimatore restituisce semplicemente una costante indipendente dalle osservazioni, la precedente stima della distorsione non è chiaramente valida.
Sebbene questo esempio sia patologico, non riesco a vedere quali sono i presupposti ragionevoli dello stimatore e delle distribuzioni che garantiranno che la stima bootstrap sia ragionevole.
Ho provato a leggere i riferimenti formali, ma non sono uno statistico né un matematico, quindi nulla è stato chiarito.
Qualcuno può fornire un riepilogo di alto livello di quando ci si aspetta che la stima sia valida? Se si conoscono buoni riferimenti sull'argomento, sarebbe fantastico.
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La fluidità dello stimatore viene spesso citata come requisito per il funzionamento del bootstrap. Potrebbe essere che si richieda anche una sorta di invertibilità locale della trasformazione? La mappa costante chiaramente non lo soddisfa.