Diamo denotano il vero valore di interesse come e il valore stimato utilizzando alcuni algoritmo come θ .θθ^
Correlazione ti dice quanto e θ sono correlate. Dà valori compresi tra - 1 e 1 , dove 0 è alcuna relazione, 1 è molto forte, relazione lineare e - 1 è un inverso relazione lineare (ossia i valori maggiori di θ indicano valori minori di θ , o viceversa). Di seguito troverai un esempio illustrato di correlazione.θθ^−1101−1θθ^
(fonte: http://www.mathsisfun.com/data/correlation.html )
L'errore assoluto medio è:
MAE=1N∑i=1N|θ^i−θi|
L' errore quadratico medio di root è:
RMSE=1N∑i=1N(θ^i−θi)2−−−−−−−−−−−−−−⎷
Errore assoluto relativo :
RAE=∑Ni=1|θ^i−θi|∑Ni=1|θ¯¯¯−θi|
dove è un valore medio di θ .θ¯¯¯θ
Errore quadratico relativo radice:
RRSE=∑Ni=1(θ^i−θi)2∑Ni=1(θ¯¯¯−θi)2−−−−−−−−−−−−−−⎷
Come vedi, tutte le statistiche confrontano i valori reali con le loro stime, ma lo fanno in modo leggermente diverso. Tutti ti dicono "quanto lontano" sono i tuoi valori stimati dal vero valore di . A volte vengono utilizzate le radici quadrate e talvolta i valori assoluti - questo perché quando si usano le radici quadrate i valori estremi hanno una maggiore influenza sul risultato (vedere Perché quadrare la differenza invece di prendere il valore assoluto nella deviazione standard? O su Mathoverflow ).θ
In MAE and RMSE you simply look at the "average difference" between those two values - so you interpret them comparing to the scale of your valiable, (i.e. MSE of 1 point is a difference of 1 point of θ between θ^ and θ).
In RAE and RRSE you divide those differences by the variation of θ so they have a scale from 0 to 1 and if you multiply this value by 100 you get similarity in 0-100 scale (i.e. percentage). The values of ∑(θ¯¯¯−θi)2 or ∑|θ¯¯¯−θi| tell you how much θ differs from it's mean value - so you could tell that it is about how much θ differs from itself (compare to variance). Because of that the measures are named "relative" - they give you result related to the scale of θ.
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