Come si raggruppa una funzione con una misura di distanza asimmetrica?
Ad esempio, supponiamo che stai raggruppando un set di dati con i giorni della settimana come funzionalità: la distanza dal lunedì al venerdì non è uguale alla distanza dal venerdì al lunedì.
Come si incorpora questo nella misura della distanza dell'algoritmo di clustering?
Risposte:
Se la distanza MF è asimmetrica perché il futuro è diverso dal passato, è richiesto un autentico raggruppamento asimmetrico. Innanzitutto, è necessario definire una funzione di distanza asimmetrica.
Un modo per un cluster asimmetrico, data una funzione di distanza, è incorporare i dati originali in un nuovo spazio di coordinate. Vedi "Strutture geometriche di alcuni modelli non a distanza per MDS asimmetrico" di Naohito Chino e Kenichi Shiraiwa, Behaviormetrika, 1992 ( pdf ). Questo si chiama HCM (il modello canonico eremitico).
Questo trasforma i dati in uno spazio di numeri complessi. Una volta incorporati i dati, la distanza tra gli oggetti xey è solo x * y, dove * è la trasposizione coniugata. A questo punto puoi eseguire k-mean sui vettori complessi.
Anche il clustering asimmetrico spettrale è stato realizzato, vedi la tesi di Stefan Emilov Atev, "Utilizzo dell'asimmetria nel clustering spettrale di traiettorie", Università del Minnesota, 2011, che fornisce il codice MATLAB per un algoritmo speciale.