Le tue probabilità di morire in un incidente aereo sono ridotte se voli direttamente?

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Di recente ho avuto un disaccordo con un amico per ridurre al minimo la possibilità di morire in aereo a causa di un incidente. Questa è una domanda statistica rudimentale.

Ha dichiarato che preferisce volare direttamente verso una destinazione, in quanto riduce la probabilità che morirà in un incidente aereo. La sua logica era che se la probabilità di un incidente aereo commerciale fosse 1 su 10.000, volare su due aerei per arrivare a destinazione raddoppierebbe le possibilità di morte.

Il mio punto era che ogni volta che si vola su un aereo, ciò non aumenta la probabilità che muoia in un incidente aereo futuro. Cioè, ogni volo aereo è indipendente. Sia che qualcuno abbia volato su 100 aerei quell'anno o solo 1, entrambi i volantini hanno ancora 1 su 10.000 possibilità di morire in un incidente aereo sul loro prossimo volo.

Un altro punto che ho sottolineato: supponiamo che la destinazione sia di 4 ore. Se prendi un volo diretto, sarai in aria, a rischio di essere in un incidente, per 4 ore. Ora supponi di prendere 4 diversi voli in coincidenza, ogni volo dura circa un'ora. In questo scenario rimarrai in aria per circa 4 ore. Pertanto, indipendentemente dal fatto che tu prenda il volo diretto o risparmi un po 'di denaro e voli di coincidenza, il tempo che trascorri a rischio è approssimativamente uguale.

Il mio ultimo punto è stato che i voli più brevi hanno un tasso inferiore di incidenti. L'ho appena estratto dal nulla. Ho fatto zero ricerche e ho zero dati per eseguire il backup ma ... sembra logico.

Chi ha ragione e perché? C'è molto in gioco qui.

independence transportation

— Kyle
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6

Ho esaminato i dati sugli arresti anomali alcuni anni fa. Ricordo che la stragrande maggioranza degli incidenti mortali coinvolge piccoli aerei, che pertanto devono essere impegnati in voli relativamente più brevi. Sebbene vi sia davvero molto in gioco nei viaggi aerei commerciali - la vita delle persone - che deve essere bilanciata dalle possibilità estremamente basse di incidenti e dalle probabilità estremamente elevate di morte o lesioni a lungo termine per coloro che vorrebbero un trasporto alternativo, come i veicoli a motore.

— whuber

3

Un modo per scomporlo abbastanza facilmente è ignorare la probabilità effettiva complessiva e scomporla in qualcosa di più semplice. Ogni volta che voli, c'è la possibilità di schiantarsi. Supponendo che volare più spesso sia anche associato ad altri correlati allo schianto (ad es. Lunghezza del volo, decollo / atterraggio), penso che sia molto sicuro presumere che una persona che vola di più abbia maggiori probabilità di morire in un incidente aereo. Se qualcuno dovesse volare 10.000 volte nella sua vita, e un altro solo una volta, chi scommetteresti è più probabile che muoia in un incidente aereo?

— Behacad,

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La maggior parte degli incidenti si verificano in o vicino a un aeroporto, vale a dire decollo o atterraggio (o addirittura tassazione sull'aeroporto). Quindi ridurre al minimo il numero di decolli sembra prudente!

— kjetil b halvorsen,

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Le tue probabilità di morire in aereo sono ancora 1/10000 se non prendi mai voli aerei?

— Sdraiati Ryan il

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@Ben Consultare i dati. Solo negli Stati Uniti ci sono quasi 10 milioni di voli commerciali all'anno che trasportano quasi un miliardo di passeggeri. Ci sono pochissimi incidenti mortali ogni anno, nessuno nel 2014, per esempio e due nel 2013. 1 / 10.000 è assurdamente alto di almeno tre ordini di grandezza.

— whuber

61

Quote reali di aerei che si schiantano da parte, stai cadendo in una trappola logica qui:

... ogni volta che si vola su un aereo, non aumenta la probabilità che muoia in un incidente aereo futuro.

Questo è completamente corretto: se non hai mai volato prima o se hai volato migliaia di volte, la possibilità di morire è ancora (nel tuo esempio) 0,0001.

Quindi, se stai decidendo tra l'opzione due-hop e una-hop, probabilmente stai pensando a due scenari:

Futuro tu, trasferimento tra i due voli. Probabilità di morire sul prossimo volo: 0.0001.
Futuro tu, in procinto di imbarcarti sull'unico volo. Probabilità di morire sul prossimo volo: 0.0001.

Stessa cosa, vero? Bene, solo se supponi di aver vissuto il primo volo nel primo caso. Detto in altro modo, nell'opzione 1, in realtà sei già morto 1 / 10.000 volte.

Il problema generale è che stai confondendo due scenari:

la tua probabilità di essere vivo dopo voli $N$
la tua probabilità di essere vivo dopo voli dato che eri vivo dopo voli . $N$ $N-1$

Le tue possibilità di sopravvivere a un volo sono sempre , ma nel complesso, le probabilità di vivere fino alla fine di voli sono $1 - 0.0001$ $N$ $(1 - 0.0001)^N$

The Opposition View : ho cercato di mantenere la mia risposta sull'argomento sottolineando il problema logico piuttosto che divagare in quelli empirici.

Detto questo, in questo caso potremmo lasciare che la logica oscuri la scienza. Se il tuo amico crede davvero che saltare un volo lo salverà da 1 su 10.000 possibilità di morire in un incidente aereo, il dibattito potrebbe essere inquadrato diversamente:

La tua affermazione: un volo a due salti ti dà una probabilità 0.0001 di morire
La sua affermazione: un volo a due hop dà una possibilità di morire di 0,0002

Se questo è il dibattito, si scopre che hai più ragione . Le probabilità reali di morire in un incidente aereo sono circa 1 su 2 milioni nel peggiore dei casi. Quindi entrambi ti sbagli completamente, in quanto le tue stime sugli incidenti mortali delle compagnie aeree sono pazzesche, ma ha circa il doppio di te.

Questa cifra 1 su 2 milioni è, ovviamente, molto approssimativa e probabilmente sopravvalutata. È approssimativamente corretto ipotizzare costanti possibilità di morire per volo perché (come molti hanno sottolineato) la maggior parte degli incidenti si verificano al decollo e all'atterraggio. Se vuoi davvero i dettagli, ci sono molti più dettagli in un'altra risposta .

Versione condensata: il tuo amico ha ragione sulla teoria della probabilità, ma date le statistiche è pazzo per modificare il suo comportamento.

— Shep
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1

Caspita, ho sbagliato. Grazie per averlo spiegato @Shep. Anche se nello scenario di cui sopra la differenza è trascurabile, vale la pena pagare il premio per un volo diretto non solo per comodità, ma per sicurezza se voli più di una volta alla settimana? Per un frequent flyer che vola regolarmente per il suo lavoro, il volo diretto ridurrebbe in modo significativo le possibilità di inciampare in aereo e morire, per l'intera durata della sua vita ... giusto?

— Kyle,

3

Il principale difetto di questo argomento è l' assunto che la probabilità di morte in un volo è costante indipendentemente dalla natura e dalla durata del volo. In sostanza stai assumendo che i decessi siano costanti per volo . Cosa ti fa pensare che sia vero? Questa risposta non risponde a numerose affermazioni di PO, in particolare l'affermazione secondo cui le morti sono costanti per miglio . Quindi, l'intero argomento è speculativo e in realtà sbagliato. Poiché i dati sugli incidenti mortali delle compagnie aeree mostrano che il tasso di mortalità non è costante per volo , ad esempio i voli pendolari sono più mortali delle grandi compagnie aeree.

— Aksakal,

8

Penso che la tua affermazione che "sei più corretto" sia altamente fuorviante: mentre l'OP è più vicino al numero reale, questo è accidentale; stai solo dicendo che 0,0001 è più vicino al numero reale di 0,0002. Ma era solo un esempio! Il ragionamento del PO è in realtà meno corretto di quello del suo amico che preferisce un volo diretto.

— Roman Starkov,

@romkyns questo era in una seconda sezione per un motivo. Ho detto se il suo amico crede davvero alle statistiche che menziona . La mia ipotesi era che fosse solo un esempio, ma non volevo che le persone guardassero questa risposta e dicessero "oh wow, è meglio ridurre il numero di voli che prendo".

— Shep,

2

N

$N$

1 - (1 - p)^{n}

$1 - (1-p)^n$

p

$p$

n

$n$

n p + \frac{1}{2} n (n - 1) p^{2} + O (p^{3})

$np + \frac{1}{2} n(n-1)p^2 + O(p^3)$

p^{2}

$p^2$

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Non solo trascorri più tempo in volo quando hai due voli verso la tua destinazione, anche se la sosta è collineare in linea d'aria (poiché interromperai la velocità di crociera), la maggiore probabilità di incidenti è in decollo e atterraggio .

— ADAMO
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+1 Lavorare un po 'il punto ... prendere due voli per arrivare a destinazione è quasi il doppio rischioso di prenderne uno.

— Glen_b,

Ci sono prove per questa affermazione? In particolare, ci sono prove che la probabilità di morire sia più alta al decollo e all'atterraggio? La mia impressione è che non sarebbe così. Fatailities a cui riesco a pensare sono incidenti a metà volo. MH370. MH17. Air Asia. Air NZ 901. Air France 447. Lockerbie. L'elenco continua. Non posso nominare un singolo incidente aereo di linea commerciale fatale che si è verificato al decollo / atterraggio (sono sicuro che ce ne sono alcuni, sto solo sottolineando che sembra che ci siano meno ...)

— GreenAsJade,

3

@GreenAsJade: sì, parecchi, varia notevolmente di anno in anno. Il 2013 è stato un anno particolarmente brutto per quello con 10 incidenti mortali su 11 che si sono verificati in o poco prima / dopo il decollo / l'atterraggio / il giro. Il 2014 è stato molto diverso, con solo 2/9 di questi

— smci

@smci Che è peggio, decollo o atterraggio?

— Mitch,

@Mitch: meglio guardare le statistiche, le cose variano. Francamente, si dice che le compagnie aeree che si affidano al pilota automatico siano le peggiori. Alcuni aeroporti hanno approcci notoriamente difficili (per l'atterraggio), esp. in cattiva visibilità.

— smci,

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Risponderò a tutte le tue domande. No, teoria, tutti i numeri.

Il mio punto era che ogni volta che si vola su un aereo, ciò non aumenta la probabilità che muoia in un incidente aereo futuro. Cioè, ogni volo aereo è indipendente. Sia che qualcuno abbia volato su 100 aerei quell'anno o solo 1, entrambi i volantini hanno ancora 1 su 10.000 possibilità di morire nel prossimo incidente aereo.

Questo potrebbe essere vero come un fatto autonomo: indipendenza di ogni incidente. Tuttavia, è difficile applicare a una vita reale.

In primo luogo, probabilmente intendeva confrontare un volantino frequente con un volantino occasionale. Se volo un aereo un paio di volte all'anno per andare in vacanza, e il suo lavoro prevede viaggi settimanali in tutto il paese, devi concordare sul fatto che ha una maggiore possibilità di morire in un incidente aereo l'anno successivo. Non stiamo parlando di un singolo volo, è un argomento di stile di vita o di dimensioni del campione nelle statistiche.

In secondo luogo, è probabilmente iscritto a un programma frequent flyer, il che significa che vola sempre sulla stessa compagnia aerea. Quindi, la probabilità di un incidente aereo è probabilmente più correlata nel suo caso che nel mio. Quindi, le ipotesi di indipendenza che hai fatto sono molto più deboli di quanto sembrassero per prime.

Quindi, probabilmente il tuo amico ha ragione.

Un altro punto che ho sottolineato: supponiamo che la destinazione sia di 4 ore. Se prendi un volo diretto, sarai in aria, a rischio di essere in un incidente, per 4 ore. Ora supponi di prendere 4 diversi voli in coincidenza, ogni volo dura circa un'ora. In questo scenario rimarrai in aria per circa 4 ore. Pertanto, indipendentemente dal fatto che tu prenda il volo diretto o risparmi un po 'di denaro e voli di coincidenza, il tempo che trascorri a rischio è approssimativamente uguale.

In 4 voli il tempo di crociera è all'incirca lo stesso di 1 volo lungo, ma hai 4 volte più decolli e discese. Secondo questo sito web , la crociera è responsabile solo del 16% degli incidenti mortali. Questo grafico mostra le statistiche. Avrai più possibilità di morire in 4 voli corti che in 1 lungo.

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Il mio ultimo punto è stato che i voli più brevi hanno un tasso inferiore di incidenti. L'ho appena estratto dal nulla. Ho fatto zero ricerche e ho zero dati per sostenerlo ma ... sembra logico.

Questo probabilmente non è vero. I voli più corti hanno maggiori probabilità di essere voli pendolari, e questi hanno sicuramente tassi di mortalità più elevati secondo questo documento :

Per tutto il periodo 1977-1994, i voli di linea per i pendolari hanno registrato tassi di incidente molto più elevati rispetto alle principali compagnie aeree

Qui puoi trovare anche alcune statistiche. Guarda la tabella "Quale tipo di volo è più sicuro" con le parti 135 contro 121.

Se stai prendendo voli più brevi con le principali compagnie aeree (che è meno probabile), c'è ancora un argomento sulla base per miglio. Per miglio, il volo più corto deve avere una mortalità più elevata perché, come ho mostrato in precedenza, perché è necessario decollare e atterrare più volte per miglio, e queste fasi sono le più pericolose in termini di incidenti mortali.

AGGIORNAMENTO: @AE domanda su ciò che non è mortale a bordo. Guarda questa presentazione Boeing con una tonnellata di dati interessanti sugli incidenti aerei, dove l'incidente aereo è definito a p.3 come:

Incidente aereo: un evento associato al funzionamento di un aereo che si verifica tra il momento in cui una persona a bordo dell'aereo con l'intenzione di volo e il momento in cui tutte queste persone sono sbarcate

quindi i decessi esterni sono definiti a p.4 come:

Le vittime esterne includono le vittime a terra e le vittime di altri aeromobili coinvolti.

A bordo significa che la morte è avvenuta a un passeggero mentre era a bordo, vedere anche le linee guida per la segnalazione di CDC qui .

— Aksakal
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3

+1 Grazie, grazie per aver estratto le risposte dal regno della speculazione e aver utilizzato i dati per rispondere alle domande.

— whuber

Mi piace la grafica. Una domanda a riguardo: il taxi (e caricare / scaricare ecc.) Rappresenta il 12% degli incidenti mortali ma lo 0% degli incidenti mortali a bordo. Ciò significa che gli incidenti mortali in rullaggio sono fatali per le persone che non sono a bordo dell'aereo? Come le persone sull'asfalto? Non sono sicuro di interpretare correttamente la grafica ...

— AE

1

@AE, ha risposto alla tua domanda

— Aksakal,

Grazie @Aksakal! Ciò significa che in un incidente come il disastro dell'aeroporto di Tenerife (una collisione tra KLM4805 e PanAm1736) le vittime sarebbero contate due volte? Vale a dire che i passeggeri su KLM4805 verrebbero conteggiati una volta come incidenti mortali a bordo di KLM4805 e una volta come incidenti mortali su altri aeromobili coinvolti per PanAm1736? Immagino che non contino due volte, ma se gli incidenti mortali per un aereo includono persone a bordo di un altro aereo, non riesco proprio a vedere come lo farebbero.

— AE,

Il pdf dice "Collisioni di aeroplani: gli eventi che coinvolgono due o più velivoli sono conteggiati come eventi separati, uno per ciascun velivolo. Ad esempio, la distruzione di due velivoli in una collisione è considerata come due incidenti separati", in modo da far sembrare che sembrino doppio conteggio.

— AE

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Ha dichiarato che preferisce volare direttamente verso una destinazione, in quanto riduce la probabilità che morirà in un incidente aereo.

Se il tuo amico è sinceramente preoccupato per questa probabilità incredibilmente bassa, allora non dovrebbe assolutamente volare o, per quello, guidare in aeroporto.

La sua logica era che se la probabilità di un incidente aereo commerciale fosse 1 su 10.000, volare su due aerei per arrivare a destinazione raddoppierebbe le possibilità di morte.

Questo è corretto. Propongo un gioco. Ecco le tue scelte:

Opzione 1 Lanciate una moneta. Testa io vinco, croce, tu vinci.

Opzione 2 Lanciate una moneta. Testa che vinco, croce, lanci di nuovo la moneta, testa, vinco, croce, vinci.

Io "vincente" stai morendo in un incidente aereo, tu "vincendo" se sopravvivi. L'opzione 1 sta prendendo un singolo volo, l'opzione 2 sta tentando di prendere due voli, ma potresti finire per prenderne uno solo se il primo si blocca.

Le due opzioni sono le stesse in termini di risultati probabili o diverse? Quale sceglieresti se ti dessi questo gioco? Se ci scommettessimo, quali sarebbero le giuste probabilità che io ti dia?

Il mio punto era che ogni volta che si vola su un aereo, ciò non aumenta la probabilità che muoia in un incidente aereo futuro.

Corretta. Ogni volta che voli diminuisce la probabilità che tu muoia in un incidente futuro perché potresti morire nel volo corrente , e quindi non ci sarà volo futuro in cui morire!

Cioè, ogni volo aereo è indipendente. Sia che qualcuno abbia volato su 100 aerei quell'anno o solo 1, entrambi i volantini hanno ancora 1 su 10.000 possibilità di morire nel prossimo incidente aereo.

Certo, ma dovevi sopravvivere a quei 100 voli .

Nel mio gioco, supponi di scegliere l'opzione due. Capovolgi la coda. Stai dicendo "il prossimo è ancora 50-50", ma dovresti dire "se avessi scelto l'opzione 1 e avessi rovesciato quelle code, ora sarei al sicuro, invece di rischiare di capovolgere le teste". Quando scendi dall'aereo dopo aver vissuto, hai vissuto . Se fossi morto, non rischieresti di morire sul volo seguente.

Se prendi un volo diretto, sarai in aria, a rischio di essere in un incidente, per 4 ore. Ora supponi di prendere 4 diversi voli in coincidenza, ogni volo dura circa un'ora. In questo scenario rimarrai in aria per circa 4 ore. Pertanto, indipendentemente dal fatto che tu prenda il volo diretto o risparmi un po 'di denaro e voli di coincidenza, il tempo che trascorri a rischio è approssimativamente uguale.

No, questo è empiricamente falso. La stragrande maggioranza delle catastrofi commerciali mortali si verificano al decollo o all'atterraggio, e ce n'è una per tratta. Stare in aria per quattro ore è solo leggermente più rischioso che essere in aria per uno, ma quattro decolli sono molto più rischiosi di un decollo.

— Eric Lippert
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5

Semplice risposta. Hai ragione a supporre che la probabilità sia la stessa per ogni volo, ma quando effettui una connessione stai effettivamente "lanciando di nuovo i dadi".

Inoltre, è risaputo che i punti più pericolosi di qualsiasi volo sono il decollo e l'atterraggio, quindi prendere una connessione si espone a questi rischi una seconda volta.

— Peter
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4

Il tuo amico ha ragione (sul lato teorico della probabilità, non in pratica).

Applica la tua logica al lancio di dadi: stai dicendo che le probabilità di non lanciare occhi di serpente una volta su 100 tiri (cioè sopravvivere a 100 voli) sono le stesse di quelle di non lanciare occhi di serpente in un tiro (cioè sopravvivere ad un volo). Se lo pensi davvero, allora sono davvero interessato a giocare a dadi con te.

— Martin Argerami
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2

Le tue possibilità di lanciare una moneta che esce testa o croce sono 50/50, su OGNI lancio.

Tuttavia, è altamente improbabile che tu abbia mai ottenuto una corsa di 10 teste di fila.

Un po 'di matematica può essere una cosa pericolosa :-)

— Laurence Payne
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In che modo questo punto è pertinente alla domanda?

— whuber

Per analogia, @whuber: se "code" rappresenta "muore in un incidente aereo", allora la meccanica qui è la stessa di quella nella domanda, sebbene il valore numerico sia diverso. Basta sostituire la moneta giusta della risposta con una che è stata truccata per salire di testa 9.999 volte su 10.000.

— Josh Caswell,

E cosa è analogo a "una corsa di 10 teste di fila"? Stai cercando di affermare che sarebbe insolito vivere attraverso dieci voli aerei ?? Quando vuoi usare un'analogia, non essere timida al riguardo: spiega come funziona l'analogia e applicala esplicitamente, per evitare che le persone ti fraintendano.

— whuber

Devo essere d'accordo; è solo una buona risposta se sai già cosa c'è che non va nella logica della domanda.

— Peter Cordes,

L'uso di una moneta equa per illustrare una distribuzione binomiale è molto meno applicabile qui di quanto si pensi. Anche ipotizzando la statistica aneddotica del rischio aggregato "1 / 10.000", morire per un incidente aereo non è un esercizio corretto. "Possibilità di morire su un aereo adeguatamente mantenuto" vs "possibilità di morire su un aereo AirAsia" ... non è la stessa cosa.

— K. Alan Bates,

2

Un modo intuitivo di guardare a questo, secondo me, è il concetto di micromort (probabilità di morte su un milione).

Secondo Wikipedia , "accumulerai" circa un micromortura a causa di incidenti per ogni 1000 miglia percorse e circa un micromortura a causa del terrorismo per ogni 12.000 miglia (negli Stati Uniti).

Ciò presuppone implicitamente che la probabilità di un incidente mortale sia proporzionale al numero di miglia percorse, indipendentemente dal numero di decolli e atterraggi. Probabilmente avrai un'opinione su quanto sia giustificato su https://aviation.stackexchange.com/ .

— Andre Holzner
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Contro-intuitivamente, con questa semplificazione si arriva a una conclusione che descrive un caso medio che non esiste. A causa delle distribuzioni segnalate da altri, i micromorti che subisci su un volo corto si accumulano molto più velocemente di 1 su 1000 miglia e per voli più lunghi, molto meno.

— John Shedletsky,

2

Credo che tu e il tuo amico avete perso un'importante variabile. Queste sono le possibilità di morire in un incidente aereo concentrato in modo sproporzionato nel decollo e nell'atterraggio. In cima alla mia testa, credo che la risposta sia sì.

L'argomento del tuo amico è che, se voli direttamente per 1000 miglia, rispetto a volare due voli per 500 miglia ciascuno, hai volato le stesse 1000 miglia in ogni caso, e quindi le tue possibilità di morire sono comparabili.

La tua versione (del mio argomento) sarebbe qualcosa del tipo "se voli direttamente, sei decollato e atterrato una volta, mentre nell'altro modo, sei decollato e atterrato due volte". Se la mia premessa (sul decollo e l'atterraggio) è corretta, il secondo modo è quasi due volte più pericoloso del primo. E anche se la mia premessa è sbagliata, questa è la domanda che dovresti porre.

— Tom Au
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1

Devi chiederti cosa rappresenta questa "probabilità di morire in un incidente aereo" e come si applica al tuo problema (o meno).

Guardate in questo modo:

Se non voli mai, le tue probabilità di morire in un incidente aereo saranno molto più basse (ma non nulla, vedi El Al Flight 1862 o Air France Flight 4590 ).
Se voli ogni giorno per gran parte della tua vita, le tue probabilità di morire in un incidente aereo sono ovviamente più alte che se non lo fai.

Mi sembra che ci sia un modello plausibile di come accadano le morti per incidente aereo che le rendono completamente estranee all'aereo.

Di conseguenza, immagino che questa cifra 1 su 10.000 non significhi esattamente ciò che pensi significhi. Forse è una media basata sul confronto dei decessi in incidente aereo con altre cause di morte o è una stima ragionevole del rischio basata su un tipico "profilo di volo" nel tuo paese, ma non può essere esattamente lo stesso per le persone con differenze molto diverse comportamento di presa in aereo.

La differenza tra un volo e due voli potrebbe essere minuscola e il tuo scenario invita anche a pensare alla differenza tra un volo (un decollo / un atterraggio) e il tempo trascorso in aria, ma se accetti che le persone che non volano mai hanno un rischio inferiore di morire in un incidente aereo rispetto alle persone che volano costantemente, non si può presumere che probabilmente morire in un incidente aereo in modo completamente indipendente dal numero di voli che si prendono.

— Gala
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