Approccio ed esempio di clustering dei grafici in "R"

Sto cercando di raggruppare / unire i nodi in un grafico usando il clustering dei grafici in 'r'.

Ecco una variazione incredibilmente giocattolo del mio problema.

• Esistono due "cluster"
• C'è un "ponte" che collega i cluster

Ecco una rete candidata:

Quando guardo la distanza di connessione, il "hopcount", se vuoi, allora posso ottenere la seguente matrice:

 mymatrix <- rbind(
     c(1,1,2,3,3,3,2,1,1,1),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,2,2),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1))

Pensieri qui:

• Per fortuna o per la semplicità del giocattolo, la matrice ha chiazze evidenti, questo non sarà il caso nella matrice (molto grande). Se randomizzassi la relazione tra punto e riga, non sarebbe così pulito.
• Potrei sbagliarmi, quindi se ho un refuso, fammelo sapere.
• Il conteggio dei salti qui è il numero più breve di salti per collegare il punto sulla riga i con il punto sulla colonna j. Un self-hop è ancora un hop, quindi la diagonale è tutto uno.

Quindi in questa matrice una distanza maggiore (luppolo) ha un numero maggiore. Se volessi una matrice che mostra "connettività" anziché distanza, allora potrei fare un punto-inverso, in cui ogni cella della matrice viene sostituita con il suo inverso moltiplicativo.

Domande:

Per aiutarmi a trovare la mia strada:

• Quali sono i termini per ridurre il numero di nodi su un grafico combinandoli? Si tratta di raggruppamento, fusione, fusione: quali sono le parole che dovrei usare?
• Quali sono le tecniche comprovate? C'è un libro di testo sull'argomento? Puoi indicare documenti o siti Web?
• Ora ho provato a guardare prima qui - è un ottimo posto per il "primo controllo". Non ho trovato quello che cercavo. Se l'ho perso (non è improbabile) puoi indicarmi una o due domande con risposta sull'argomento qui al CV?

Per portarmi dove sto andando:

• Esiste un pacchetto "R" che raggrupperà correttamente i nodi sulla rete?
• Potresti indicarmi il codice di esempio per farlo?
• Esiste un pacchetto 'R' che presenterà graficamente la rete ridotta risultante?
• Potresti indicarmi il codice di esempio per farlo?

Grazie in anticipo.

Il tuo esempio particolare suggerisce di trovare comunità all'interno della rete che abbiano più connessioni tra nodi nella comunità e relativamente pochi spigoli tra nodi in comunità diverse. Ciò è distinto dalla ricerca di comunità isolate , in cui vi sono sottografi completamente disconnessi.

Ecco un esempio di rilevamento della comunità in R usando il igraphpacchetto e un algoritmo descritto in Clauset et al. (2004) . Per usare questo algoritmo, trasformo il tuo "conteggio dei luppoli" in una matrice binaria di adiacenza senza loop automatici. L'algoritmo necessita di una matrice non orientata, coerente con il diagramma scritto a mano e con i dati forniti (i bordi sono simmetrici).

library(igraph)
mymatrix <- rbind(
     c(1,1,2,3,3,3,2,1,1,1),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,3,3),
     c(3,2,1,1,1,1,1,2,2,2),
     c(2,1,1,1,1,1,1,1,2,2),
     c(1,1,1,2,2,2,1,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1),
     c(1,1,2,3,3,2,2,1,1,1))

#turn this into an adjacency matrix
adjMat <- mymatrix == 1
diag(adjMat) <- 0 #no self loops

g  <- graph.adjacency(adjMat)
plot(g)

#only works for undirected graphs, which this example is fine since symetric
fc <- fastgreedy.community(as.undirected(g))

#make colors for different communities
V(g)$color <- ifelse(membership(fc)==1,"red","blue")
plot(g)

Non posso commentare l'adeguatezza del collasso di tali nodi per ulteriori analisi, ma tale rilevamento della comunità è sicuramente utile per esplorare la rete. Esistono anche molti altri algoritmi di rilevamento della comunità (nonché altre librerie per l'analisi della rete in R). Questo è solo un esempio che sembra produrre l'output desiderato per questo problema giocattolo.

Se non si è già collegati a un repository per i dati del nodo e della connessione, è possibile esaminare il pacchetto Rneo4j. Ma questo implica l'uso del neo4j (un database grafico, non un RDBMS) per archiviare i tuoi dati. Non sono un esperto qui, ma penso che questo approccio potrebbe essere particolarmente efficace se a) come suggerito da Anony-Mousse, non è possibile formalizzare questo, oppure b) il numero di nodi e connessioni è particolarmente grande, oppure c) si avvolge avere ulteriori domande sulla tua rete.

Per i futuri lettori,

Ecco un insieme di funzioni dai pacchetti igraph e l'ultimo è di MCL:

print("LABEL PROPAGATION")
w<-cluster_label_prop(g)

print("Leading Eigen")
w<-cluster_leading_eigen(g)

print("SpinGlass")
w<-cluster_spinglass(g, stop.temp = 0.05)

print("walktrap")
w<-cluster_walktrap(g, steps=4)

print("MCL")
adj<-get.adjacency(g)
w<-mcl(adj,addLoops=TRUE)

Puoi trovare la documentazione qui http://igraph.org/r/doc/ e qui https://cran.r-project.org/web/packages/MCL/MCL.pdf

Trovo particolarmente utile il walktrap