Dimensione VC dei modelli di regressione

Nella serie di lezioni Learning from Data , il professore menziona che la dimensione VC misura la complessità del modello su quanti punti un modello può frantumare. Quindi questo funziona perfettamente per i modelli di classificazione in cui potremmo dire di N punti se il classificatore è in grado di frantumare i punti k in modo efficace la misura della dimensione VC sarebbe K. Ma non mi era chiaro come si misura la dimensione VC per i modelli di regressione ?

Da Elements of Statistical Learning , p. 238:

Finora abbiamo discusso solo della dimensione VC delle funzioni degli indicatori, ma ciò può essere esteso a funzioni con valori reali. La dimensione VC di una classe di funzioni a valore reale è definita come la dimensione VC della classe indicatore , dove assume valori nell'intervallo di g.${g(x, \alpha)}$${\mathbb{1}(g(x, \alpha) − \beta > 0)}$$\beta$

Oppure, (leggermente) in modo più intuitivo, per trovare la dimensione VC di una classe di funzioni a valore reale, è possibile trovare la dimensione VC della classe di funzioni indicatore che può essere formata limitando quella classe di funzioni a valore reale.

Vedere la sezione 5.2 dell'apprendimento statistico (Vapnik) per una derivazione del trucco dell'indicatore di soglia usando le misure di Lebesgue-Stieltjes. AFAIK questo è l'unico riferimento definitivo. Dovresti già sapere dove trovare il libro (e altri di Vapnik, sono tutti superlativi).