Qual è la differenza tra "valore medio" e "media"?

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Per un set di dati, la media è la somma dei valori divisa per il numero di valori.

Questa definizione corrisponde tuttavia a ciò che chiamo "medio" (almeno è quello che ricordo di aver appreso). Eppure Wikipedia cita ancora una volta:

Esistono altre misure statistiche che utilizzano campioni che alcune persone confondono con le medie, tra cui "mediana" e "modalità".

Questo è confuso. "Valore medio" e "media" sono diversi l'uno dall'altro? Se é cosi, come?

mean interpretation average

— benzoino
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La media che hai descritto (la media aritmetica) è ciò che le persone in genere intendono quando dicono media e, sì, è uguale alla media. L'unica ambiguità che può verificarsi è quando qualcuno sta usando un diverso tipo di media, come la media geometrica o la media armonica , ma penso sia implicito dalla tua domanda che stavi parlando della media aritmetica.

— Macro

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Per ulteriori informazioni sui mezzi, i diversi tipi esistenti e su come sono collegati tra loro, vedere questa eccellente domanda sul CV: quale "mezzo" usare e quando?

— gung - Ripristina Monica

Valore medio o atteso - è una proprietà teorica di una certa probabilità. La media è il risultato osservato / misurato di un determinato campione. Se una media misurata differisce troppo dalla media attesa, è un segno che l'assunto di probabilità sottostante, o una delle sue proprietà, è errato. Questa è la principale distinzione tra i termini utilizzati dagli statistici.

— David Refaeli,

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Media contro media

La media si riferisce più comunemente alla media aritmetica , ma può riferirsi a qualche altra forma di media, come armonica o geometrica (vedi l' articolo di Wikipedia ). Quindi, se usato senza qualifica, penso che la maggior parte delle persone supponga che "media" si riferisca alla media aritmetica.
Media ha molti significati, alcuni dei quali sono molto meno matematici del termine "media". Anche nel contesto dei riassunti numerici, "media" può riferirsi a una vasta gamma di misure di tendenza centrale.
Pertanto, la media aritmetica è un tipo di media . Probabilmente, se usata senza qualifica, la media di una variabile numerica spesso intende riferirsi alla media aritmetica.

Punto laterale

È interessante osservare che Excel usa il nome più sciatto ma più accessibile AVERAGE()per la sua funzione media aritmetica, dove R usa mean().

— Jeromy Anglim
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Puoi finire con conversazioni bizzarre come questa: "Quindi guardiamo al rendimento medio ..." "Quale media intendi? Una mediana? Una media ponderata?" "Il ritorno medio." "Oh, va bene" ... e sembra che tutti si siano capiti, ... tranne per il fatto che la prima persona potrebbe effettivamente parlare della media geometrica dei rendimenti. L'ho visto accadere.

— Glen_b

μ

$\mu$

1

μ

$\mu$

\bar{x}

$\bar{x}$

@Accumulazione grazie

— Isa

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Esistono diverse "medie". Basti pensare a questa domanda trabocchetto: "Qual è la probabilità che la prossima persona che incontri abbia più del numero medio di armi?"

La "media" o "media aritmetica" o "media aritmetica" è una media che hai imparato in passato. Ma la mediana (il valore con metà delle osservazioni maggiore e metà inferiore di essa), la modalità (il valore più comune), la media geometrica (moltiplicare i valori quindi prendere l'ennesima radice), la media armonica (il reciproco della media dei reciproci dei dati) e tutti gli altri rientrano nel termine generale "media".

— Greg Snow
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Media e media sono generalmente usate in modo intercambiabile (anche se le ho viste usate come riferimento alla popolazione contro empirica).

Esse, come la mediana e la modalità, sono misure di tendenza centrale, ma in molti casi le altre due sono diverse.

— Nick Sabbe
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La media che hai descritto (la media aritmetica) è ciò che le persone in genere intendono quando dicono "cattiva" e, sì, è uguale alla media. L'unica ambiguità che può verificarsi è quando qualcuno sta usando un diverso tipo di media, come la media geometrica o la media armonica, ma penso sia implicito dalla tua domanda che stavi parlando della media aritmetica

— macro
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Vedo "medio" e "medio" usati principalmente come sinonimi. Un autore che fa una chiara distinzione è Donald Wheeler, in "Argomenti avanzati nel controllo statistico della qualità". Dichiara che la "media" è una statistica determinata da una procedura aritmetica, mentre "media" è un parametro che specifica la posizione di una distribuzione. A titolo di esempio, scrive che si potrebbe calcolare un numero di telefono "medio", che sarebbe privo di significato (gioco di parole?). La media (una statistica) è una stima imparziale della media (un parametro).

— Stefano
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Questa deve essere una risposta molto più votata. Sebbene la media sia una stima imparziale della media solo in Asymptopia. "Media" può essere utilizzato per fare riferimento al valore atteso di qualsiasi popolazione. La "media" è una funzione empirica della popolazione che a volte è, ma non sempre una buona stima della media. Per alcune distribuzioni (ad es. Lognormale) potrebbe esserci una migliore stima puntuale della media che non è la media.

— Dalton Hance,