Come identificare le funzioni di trasferimento in un modello di previsione della regressione delle serie temporali?

Sto cercando di costruire un modello di previsione della regressione delle serie temporali per una variabile di risultato, in dollari, in termini di altri predittori / variabili di input ed errori correlati automaticamente. Questo tipo di modello è anche chiamato modello di regressione dinamica. Devo imparare come identificare le funzioni di trasferimento per ciascun predittore e mi piacerebbe avere tue notizie sui modi per farlo.

L'approccio classico, descritto in Box, Jenkins & Reinsell (4 ° ed. 2008) prevede di esaminare la funzione di correlazione incrociata e le varie funzioni di auto-correlazione e di prendere molte decisioni soggettive sugli ordini e sui ritardi per i vari termini. L'approccio funziona bene per un singolo predittore, ma non è davvero adatto a più predittori.

Un approccio alternativo, descritto in Pankratz (1991) , prevede l'adattamento di regressioni ritardate con errori AR e la determinazione della struttura di ritardo razionale appropriata dai coefficienti adattati (anche un processo relativamente soggettivo). Quindi refitting dell'intero modello con le presunte strutture lag ed estrazione dei residui. L'ordine del processo di errore ARMA è determinato da questi residui (usando ad esempio AIC). Quindi il modello finale viene rivalutato. Questo approccio funziona bene per più predittori ed è notevolmente più semplice da applicare rispetto all'approccio classico.

Vorrei poter dire che c'era questa ordinata procedura automatizzata che ha fatto tutto per te, ma non posso. Almeno non ancora.

Originariamente l'idea di esaminare le correlazioni incrociate pre-imbiancate è stata suggerita da Box e Jenkins. Nel 1981, Liu e Hanssens pubblicarono (L.-M. Liu e DM Hanssens (1982). "Identificazione di modelli di funzioni di trasferimento a ingressi multipli". Communications in Statistics A 11: 297-314.) Un documento che suggeriva un filtro comune approccio che avrebbe effettivamente a che fare con input multipli le cui serie pre-sbiancate presentano una struttura cross-correlativa. Hanno persino creato un set di dati del modello a 2 input per dimostrare la loro soluzione. Dopo aver programmato quell'approccio e averlo confrontato con l'approccio pre-sbiancamento Box-Jenkins implementato da noi in modo iterativo, abbiamo deciso di non utilizzare né l'approccio Pankratz né l'approccio Liu-Hanssens. Saremo lieti di condividere il test Liu-Hansens dati con te se desideri che li pubblichi nell'elenco.