La decomposizione del loess ha lo scopo di appianare la serie applicando le medie ai dati in modo che collassino in componenti, ad esempio il trend o la stagione, che sono interessanti per l'analisi dei dati. Ma questa metodologia non ha lo scopo di fare un test formale per la presenza di stagionalità .
Sebbene nel tuo esempio stl
restituisca un modello regolare di periodicità stagionale, questo modello non è rilevante per spiegare le dinamiche della serie. Per vederlo, possiamo confrontare la varianza di ciascun componente rispetto alla varianza della serie originale.
set.seed(123)
x <- ts(rnorm(144, sd=1), frequency=12)
a <- stl(x, s.window="periodic")
apply(a$time.series, 2, var) / var(x)
# seasonal trend remainder
# 0.07080362 0.07487838 0.81647852
Possiamo vedere che è il resto ciò che spiega la maggior parte della varianza nei dati (come ci aspetteremmo per un processo di rumore bianco).
Se prendiamo una serie con stagionalità, la varianza relativa della componente stagionale è molto più rilevante (anche se non abbiamo un modo semplice per testarla poiché loess non è parametrico).
y <- diff(log(AirPassengers))
b <- stl(y, s.window="periodic")
apply(b$time.series, 2, var) / var(y)
# seasonal trend remainder
# 0.875463620 0.001959407 0.117832537
Le variazioni relative indicano che la stagionalità è il componente principale che spiega le dinamiche della serie.
Uno sguardo incurante della trama stl
può essere ingannevole. Il bel modello restituito stl
può farci pensare che un modello stagionale rilevante possa essere identificato nei dati, ma uno sguardo più attento può rivelare che non è effettivamente il caso. Se lo scopo è decidere la presenza della stagionalità, la decomposizione dei loess può essere utile come vista preliminare, ma dovrebbe essere integrata con altri strumenti.