0∘= 360∘
peccato( π direzione / 180 ) , cos( π direzione / 180 )
dato che radianti = 360 ∘ . Allo stesso modo, l'ora del giorno misurata in ore da mezzanotte può essere mappata su seno e coseno usando2 π= 360∘
peccato( π tempo / 12 ) , cos( π tempo / 12 )
o
peccato( π( tempo + 0,5 ) / 12 ) , cos( π( tempo + 0,5 ) / 12 )
a seconda di come il tempo è stato registrato o deve essere interpretato.
A volte la natura o la società sono obbligate e la dipendenza dalla variabile circolare assume la forma di una direzione ottimale per la risposta e la direzione opposta (metà del cerchio di distanza) essendo pessimale. In tal caso può essere sufficiente un solo termine seno e coseno; per schemi più complicati potresti aver bisogno di altri termini. Per molto più dettagliato un tutorial su questa tecnica di circolare, Fourier, giornali, regressione trigonometrica può essere trovato qui , a loro volta con ulteriori riferimenti. La buona notizia è che una volta creati termini seno e coseno sono solo predittori extra nella tua regressione.
C'è una vasta letteratura sulle statistiche circolari, a sua volta vista come parte delle statistiche direzionali. Stranamente, questa tecnica spesso non viene menzionata, poiché l'attenzione in quella letteratura è comunemente sulle variabili di risposta circolari. Riassumendo le variabili circolari con i loro mezzi vettoriali è un metodo descrittivo standard ma non è richiesto o direttamente utile per la regressione.
Alcuni dettagli sulla terminologia La direzione del vento e l'ora del giorno sono in termini statistici variabili, non parametri, qualunque sia l'utilizzo nel tuo ramo scientifico.
yXββX[ - 1 , 1 ]
Commento accidentale Per una variabile di risposta come la concentrazione di particelle mi aspetterei di utilizzare un modello lineare generalizzato con collegamento logaritmico per garantire previsioni positive.