Domanda sull'assunzione di indipendenza per ANOVA, t-test e test non parametrici

Sono un principiante in statistica e ho una certa confusione sull'assunzione di indipendenza per i test statistici.

1. Ho cercato su Internet e alcune informazioni dicono che per il test t, le osservazioni nei due gruppi dovrebbero essere indipendenti (vale a dire, le misure nel campione 1 e le misure nel campione 2 dovrebbero essere diverse). Alcune altre informazioni dicono che tutte le osservazioni (anche nello stesso gruppo) dovrebbero essere indipendenti. Quale è corretto?
2. Il presupposto di indipendenza per ANOVA e il presupposto di indipendenza per il test t sono gli stessi?
3. Anche i test non parametrici, come il test di rango firmato Wilcoxon, devono soddisfare il presupposto di indipendenza?

Primo. Le osservazioni in due gruppi dovrebbero essere indipendenti significa che i due gruppi sono composti da individui diversi, non gli stessi individui misurati due volte o individui appositamente abbinati (come i fratelli). Quando hai due gruppi indipendenti, i tuoi dati appaiono come segue:

id group characteristic
1     1       3.4
2     1       1.6
3     1       2.8
4     2       0.9
5     2       5.3
6     2       5.0

Al contrario, quando i tuoi 2 gruppi sono accoppiati (correlati) normalmente inserisci i tuoi dati come se avessi un solo gruppo, due misure:

id   characteristic
    measure1  measure2
1     3.4        0.9
2     1.6        5.3
3     2.8        5.0

Tutte le osservazioni (anche nello stesso gruppo) dovrebbero essere indipendenti . Questo è anche vero e significa che ogni riga dei dati (vedi esempi di dati sopra) è stata inclusa nel campione indipendentemente dalle altre righe: l'osservazione con id = 1 viene campionata indipendentemente dall'osservazione id = 2 o id = 3.

Secondo. Loro sono la stessa cosa. Il T-test per gruppi indipendenti può essere trattato come un caso particolare di ANOVA unidirezionale per gruppi indipendenti.

Terzo. Esistono diversi test non parametrici. Il test di Wilcoxon di cui stai parlando è un test a due campioni appaiati, quindi ha bisogno di gruppi non indipendenti (con osservazioni indipendenti all'interno dei gruppi). Il test non parametrico per due gruppi indipendenti è chiamato test di Mann-Whitney (e raramente chiamato anche test di Wilcoxon).