Filtro Kalman vs. spline leviganti

D: Per quali dati è appropriato utilizzare la modellazione dello spazio degli stati e il filtro Kalman invece di appianare le spline e viceversa? C'è qualche relazione di equivalenza tra i due?

Sto cercando di ottenere una comprensione di alto livello di come questi metodi si incastrano. Ho sfogliato la nuova stima gaussiana di Johnstone : modelli di sequenza e multiresoluzione . Fu sorpreso dal fatto che non vi fosse alcuna menzione dei modelli dello spazio degli stati e del filtro di Kalman. Perché non dovrebbe essere lì? Non è lo strumento più standard per questo tipo di problemi? L'attenzione si è concentrata invece sul livellamento delle spline e sulla soglia ondulata. Ora sono molto confuso.

Per quanto riguarda la tua domanda sull'equivalenza, montare un modello di tendenza lineare locale univariato usando un filtro Kalman equivale a montare una spline cubica; vedere ad esempio Analisi delle serie storiche per metodi dello spazio degli stati , Sezione 3.11.

Penso che tu abbia ragione nel sottolineare che il filtro Kalman e quello più liscio a volte vengono trascurati quando potrebbero essere utilizzati. In particolare, trovo che Kalman sia più fluido con dati spaziati in modo irregolare e / o mancanti.