Distribuzione non uniforme dei valori di p durante la simulazione di test binomiali secondo l'ipotesi nulla

Ho sentito che sotto l'ipotesi nulla la distribuzione del valore p dovrebbe essere uniforme. Tuttavia, le simulazioni del test binomiale in MATLAB restituiscono distribuzioni molto diverse da uniformi con una media maggiore di 0,5 (0,518 in questo caso): inserisci qui la descrizione dell'immagine

coin = [0 1];
success_vec = nan(20000,1);

for i = 1:20000
    success = 0;
    for j = 1:200
        success = success + coin(randperm(2,1));
    end
    success_vec(i) = success;
end

    p_vec = binocdf(success_vec,200,0.5);
    hist(p_vec);

Cercare di cambiare il modo in cui generi numeri casuali non ha aiutato. Gradirei davvero qualsiasi spiegazione qui.

— TanZor
fonte

n / 2 + 1

$n/2 + 1$

Cosa fa esattamente il "test binomiale" di Matlab?

— whuber

Sembra che questo sia il test binomiale del poster, binocdfè solo il CDF del binomio uk.mathworks.com/help/stats/binocdf.html

— conjugateprior

$p$ $H_0$

Come James Stanley menziona nei commenti, la distribuzione della statistica del test è discreta, quindi il risultato non si applica. Potresti non avere alcun errore nel tuo codice (anche se non visualizzerei una distribuzione discreta con un istogramma, mi spingerei a visualizzare il cdf o il pmf, o meglio, entrambi).

$F(x)=x$

inserisci qui la descrizione dell'immagine

È abbastanza possibile calcolare esattamente questa distribuzione, piuttosto che simulare - ma ho seguito il tuo esempio e fatto una simulazione (anche se più grande di te).

$n$

$\alpha$

— Glen_b - Ripristina Monica
fonte

Grazie Glen e @JamesStanley! Sto cercando di dare un senso a cosa significhi esattamente che la distribuzione del valore p non è uniforme e quali sono le conseguenze in termini di test delle ipotesi - ma per questo suppongo che mi immergerò semplicemente in Wikipedia :)

— TanZor

α

$\alpha$

F (x)

$F(x)$

x

$x$

— A. Donda,

A.Donda, Glen_b - grazie! Sei stato di grande aiuto.

— TanZor,