Voglio implementare una regressione gaussiana incrementale usando una finestra scorrevole sui punti dati che arrivano uno ad uno attraverso un flusso.
Permettere denota la dimensionalità dello spazio di input. Quindi, ogni punto dati ha numero di elementi.
Permettere essere la dimensione della finestra scorrevole.
Per fare previsioni, devo calcolare l'inverso della matrice di grammi , dove e k è il kernel esponenziale quadrato.
Al fine di evitare che K diventi più grande con ogni nuovo punto dati, ho pensato di poter rimuovere il punto dati più vecchio prima di aggiungere nuovi punti e in questo modo ho impedito la crescita del grammo. Ad esempio, lasciadove è la covarianza dei pesi e è la funzione di mappatura implicita implicita dal kernel esponenziale quadrato.
Ora lascia ] e dove s' sono da matrici delle colonne.
Ho bisogno di un modo efficace per trovare il potenzialmente utilizzando . Questo non sembra il contrario di un problema di matrice aggiornato di grado 1 che può essere efficacemente trattato con la formula di Sherman-Morrison.