Conversione dell'errore standard in deviazione standard?

È sensato convertire l'errore standard in deviazione standard? E se è così, questa formula è appropriata?

$$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$$

L'errore standard si riferisce alla deviazione standard della distribuzione campionaria di una statistica. L'adeguatezza di tale formula dipende dalla statistica di cui stiamo parlando.

La deviazione standard della media del campione è dove è la deviazione standard (popolazione) dei dati e è la dimensione del campione - questo potrebbe essere ciò a cui ti riferisci. Quindi, se è l'errore standard del campione a cui ti riferisci allora, sì, quella formula è appropriata.$\sigma/\sqrt{n}$$\sigma$$n$

In generale, la deviazione standard di una statistica non è data dalla formula che hai dato. La relazione tra la deviazione standard di una statistica e la deviazione standard dei dati dipende dalla statistica di cui stiamo parlando. Ad esempio, l'errore standard della deviazione standard del campione (maggiori informazioni qui ) da un campione normalmente distribuito di dimensione è In altre situazioni potrebbe non esserci alcuna relazione tra l'errore standard e la deviazione standard della popolazione. Ad esempio, se , quindi il numero di osservazioni che eccedono$n$

$$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$$ $X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$$0$ è quindi il suo errore standard è , indipendentemente da . ${\rm Binomial}(n,1/2)$$\sqrt{n/4}$$\sigma$