Supponiamo che stia provando a stimare un gran numero di parametri da alcuni dati ad alta dimensione, usando una sorta di stime regolarizzate. Il regolarizzatore introduce un certo pregiudizio nelle stime, ma può ancora essere un buon compromesso perché la riduzione della varianza dovrebbe più che compensare.
Il problema si presenta quando voglio stimare gli intervalli di confidenza (ad es. Usando l'approssimazione di Laplace o il bootstrap). In particolare, la distorsione nelle mie stime porta a una cattiva copertura nei miei intervalli di confidenza, il che rende difficile determinare le proprietà del frequentatore del mio stimatore.
Ho trovato alcuni articoli che discutono di questo problema (ad es. "Intervalli di confidenza asintotica nella regressione della cresta basata sull'espansione di Edgeworth" ), ma la matematica è per lo più sopra la mia testa. Nel documento collegato, le equazioni 92-93 sembrano fornire un fattore di correzione per le stime che sono state regolarizzate dalla regressione della cresta, ma mi chiedevo se c'erano buone procedure che avrebbero funzionato con una gamma di diversi regolarizzatori.
Anche una correzione del primo ordine sarebbe estremamente utile.