Risposte:
La risposta breve è "Sì".
La risposta più lunga è che non importa molto perché le estremità degli intervalli sono variabili casuali basate sul campione (e ipotesi, ecc.) E se stiamo parlando di una variabile continua, allora la probabilità di ottenere un valore esatto (il associato uguale al parametro true) è 0.
Gli intervalli di confidenza sono l'intervallo di valori null che non verrebbero rifiutati, quindi cosa fai se calcoli un valore p che è esattamente ? (un altro evento di probabilità 0 per casi continui). Se rifiuti quando p = esattamente allora il tuo elemento della configurazione è aperto, se non lo rifiuti, allora l'IC è chiuso. Ai fini pratici non importa molto.α
Dipende dal supporto di DF per la distribuzione campionaria del valore che si sta tentando di stimare. Direi che gli intervalli di confidenza per le proporzioni binomiali sono, in effetti, intervalli chiusi poiché esiste solo un numero finito di valori che una statistica potrebbe raggiungere e l'intervallo di confidenza conterrebbe tutti i suoi punti limite (cioè gli endpoint sono inclusivi).
La mia risposta è che è aperta.
Dal momento che abbiamo un intervallo dal quale otterremo un valore di vicinato del nostro parametro sconosciuto, e come tutti sappiamo che questo intervallo ci darà un valore approssimativo dello stimatore, cioè stimare quindi come è possibile dichiararlo come un intervallo chiuso.
Un altro punto è che se abbiamo un intervallo chiuso, la nostra stima sarà delimitata completamente e desideriamo un valore compreso tra questo intervallo. Per definizione deve essere chiuso, ma secondo me dovrebbe essere aperto.
L'intervallo di confidenza è normalmente definito come quantile del 2,5% e del 97,5% , quindi in tal caso deve essere chiuso per definizione.