Sì, gli approcci danno gli stessi risultati per una distribuzione normale a media zero .
ΦΦ ( ( a , b ] )( a , b ]0 ≤ a ≤ b
Φtroncato( ( a , b ] ) = Φ ( ( a , b ] ) / Φ ( [ 0 , ∞ ] ) = 2 Φ ( ( a , b ] )
Φ ( [ 0 , ∞ ] ) = 1 / 2
Φpiegato( ( a , b ] ) = Φ ( ( a , b ] ) + Φ ( [ - b , - a ) ) = 2 Φ ( ( a , b ] )
Φ0
00
Questo grafico mostra le funzioni di densità di probabilità per una distribuzione normale (1,1) (giallo), una distribuzione normale (1,1) piegata (rossa) e una distribuzione normale (1,1) troncata (blu). Nota come la distribuzione piegata non condivide la caratteristica forma a campana con le altre due. La curva blu (distribuzione troncata) è la parte positiva della curva gialla, ridimensionata per avere un'area unitaria, mentre la curva rossa (distribuzione piegata) è la somma della parte positiva della curva gialla e della sua coda negativa (come riflessa intorno l'asse y).