Gli statistici di lavoro si preoccupano della differenza tra l'inferenza del frequentatore e quella bayesiana?

Come estraneo, sembra che ci siano due punti di vista in competizione su come si dovrebbe eseguire l'inferenza statistica.

I due diversi metodi sono entrambi considerati validi dagli statistici che lavorano?

Scegliere uno è considerato più una domanda filosofica? Oppure la situazione attuale è considerata problematica e si stanno tentando di unificare in qualche modo i diversi approcci?

Non penso che importi molto, a condizione che l'interpretazione dei risultati venga eseguita nello stesso quadro dell'analisi. Il problema principale con le statistiche del frequentista è che esiste una naturale tendenza a trattare il valore p di un test di significatività del frequentista come se fosse una probabilità bayesiana a posteriori che l'ipotesi nulla sia vera (e quindi 1-p è la probabilità che l'ipotesi alternativa è vera), o trattare un intervallo di confidenza frequentista come un intervallo credibile bayesiano (e quindi supponendo che vi sia una probabilità del 95% che il valore reale rientri in un intervallo di confidenza del 95% per il particolare campione di dati che abbiamo). Questo tipo di interpretazione è naturale in quanto sarebbe la risposta diretta alla domanda che vorremmo naturalmente porre.

Finché la forma della risposta è accettabile e possiamo concordare sulle ipotesi fatte, allora non c'è motivo di preferire l'una all'altra: è una questione di cavalli per i corsi.

Sono comunque bayesiano; o)

Aggiungendo ciò che dice Shane, penso che il continuum comprenda:

1. Una ferma posizione filosofica nel campo di Bayes
2. Entrambi considerati validi, con un approccio più o meno preferibile per un dato problema
3. Userei un approccio bayesiano (per niente o più spesso) ma non ho tempo.
4. Solida posizione filosofica nel campo frequentista
5. Lo faccio come ho imparato in classe. Che cos'è Bayes?

E sì, conosco statistici e analisti che lavorano in tutti questi punti. Il più delle volte vivo al n. 3, sforzandomi di passare più tempo al n. 2.

Penso che le statistiche bayesiane entrino in gioco in due contesti diversi.

Da un lato, alcuni ricercatori / statistici sono decisamente convinti dello "spirito bayesiano" e, riconoscendo il limite del quadro di ipotesi del frequentatore classico, hanno deciso di concentrarsi sul pensiero bayesiano. Gli studi di psicologia sperimentale che evidenziano le dimensioni di piccoli effetti o il significato statistico limite si basano sempre più sul quadro bayesiano. A questo proposito, mi piace citare alcune delle vaste opere di Bruno Lecoutre (1-4) che hanno contribuito a sviluppare l'uso del rischio fiduciario e Bayesiano (M) ANOVA. Penso che il fatto che possiamo facilmente interpretare un intervallo di confidenza in termini di probabilità applicate al parametro di interesse (cioè a seconda della distribuzione precedente) è una svolta radicale nel pensiero statistico.Società internazionale per l'analisi bayesiana per utilizzare i modelli bayesiani. Frank Harrell fornisce anche interessanti profili dei metodi bayesiani per i medici , applicati agli RCT .

D'altro canto, l'approccio bayesiano si è dimostrato efficace nella medicina diagnostica (5) ed è spesso usato come ultima alternativa in cui le statistiche tradizionali fallirebbero, se del caso. Sto pensando a un articolo psicometrico (6) in cui gli autori erano interessati a valutare l'accordo tra i radiologi sulla gravità delle fratture dell'anca da un set di dati molto limitato (12 medici x 15 radiografie) e utilizzare un modello di risposta agli oggetti per oggetti politomici.

Infine, un recente documento di 45 pagine pubblicato su Statistics in Medicine offre un'interessante panoramica della "penetranza" della modellistica bayesiana in biostatistica:

Ashby, D (2006). Statistiche bayesiane in medicina: una revisione di 25 anni . Statistica in medicina , 25 (21), 3589-631.

Riferimenti

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Inferenza specifica in ANOVA: dai test di significatività alle procedure bayesiane. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Usi, abusi e abusi dei test di significatività nella comunità scientifica: la scelta bayesiana non sarà inevitabile? Revisione statistica internazionale , 69 , 399-418.
3. Lecoutre B. (2006). Non sono tutti bayesiani? Indian Bayesian Society News Letter , III , 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). E se tu fossi un bayesiano senza saperlo? In A. Mohammad-Djafari (a cura di): 26 ° Workshop sull'inferenza bayesiana e metodi di entropia massima in scienza e ingegneria . Melville: atti della conferenza AIP vol. 872, 15-22.
5. Broemeling, LD (2007). Biostatica bayesiana e medicina diagnostica . Chapman and Hall / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J. e Wainer, H. (2009). Psicometria dell'anca. Statistica in medicina , 28 (17), 2277-92.

Immagino che nei campi applicati la divisione non sia prestata così tanta attenzione poiché i ricercatori / professionisti tendono ad essere pragmatici nelle opere applicate. Scegli lo strumento che funziona in base al contesto.

Tuttavia, il dibattito è vivo e vegeto tra coloro che hanno a cuore le questioni filosofiche alla base di questi due approcci. Vedi ad esempio i seguenti post sul blog di Andrew Gelman :

• Non conosci Bayes, Jack
• Filosofia e pratica della statistica bayesiana

Mentre questo è soggettivo, direi:

Si chiama " dibattito " bayesiano / frequentista per una ragione. C'è una chiara differenza filosofica tra i due approcci.

Ma come per la maggior parte delle cose, è uno spettro. Alcune persone si trovano in un campo o nell'altro e rifiutano completamente l'alternativa. La maggior parte delle persone probabilmente cade da qualche parte nel mezzo. Io stesso userei entrambi i metodi a seconda delle circostanze.