Come posso ottenere un ANOVA complessivo significativo ma nessuna significativa differenza a coppie con la procedura di Tukey?

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Mi sono esibito con R un ANOVA e ho avuto differenze significative. Tuttavia, quando ho verificato quali coppie erano significativamente diverse usando la procedura di Tukey, non ho ricevuto nessuna di esse. Come può essere possibile?

Ecco il codice:

fit5_snow<- lm(Response ~ Stimulus, data=audio_snow)
anova(fit5_snow)

> anova(fit5_snow)
Analysis of Variance Table

Response: Response
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Stimulus   5  73.79 14.7578  2.6308 0.02929 *
Residuals 84 471.20  5.6095                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

df<-df.residual(fit5_snow)
MSerror<-deviance(fit5_snow)/df

comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

> comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

Study:

HSD Test for audio_snow$Response 

Mean Square Error:  5.609524 

audio_snow$Stimulus,  means

                audio_snow.Response   std.err replication
snow_dry_leaves            4.933333 0.6208034          15
snow_gravel                6.866667 0.5679258          15
snow_metal                 6.333333 0.5662463          15
snow_sand                  6.733333 0.5114561          15
snow_snow                  7.333333 0.5989409          15
snow_wood                  5.066667 0.7713110          15

alpha: 0.05 ; Df Error: 84 
Critical Value of Studentized Range: 4.124617 

Comparison between treatments means

                              Difference   pvalue sig        LCL      UCL
snow_gravel - snow_dry_leaves  1.9333333 0.232848     -0.5889913 4.455658
snow_metal - snow_dry_leaves   1.4000000 0.588616     -1.1223246 3.922325
snow_sand - snow_dry_leaves    1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_snow - snow_dry_leaves    2.4000000 0.071587   . -0.1223246 4.922325
snow_wood - snow_dry_leaves    0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_gravel - snow_metal       0.5333333 0.989528     -1.9889913 3.055658
snow_gravel - snow_sand        0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_snow - snow_gravel        0.4666667 0.994348     -2.0556579 2.988991
snow_gravel - snow_wood        1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_sand - snow_metal         0.4000000 0.997266     -2.1223246 2.922325
snow_snow - snow_metal         1.0000000 0.855987     -1.5223246 3.522325
snow_metal - snow_wood         1.2666667 0.687424     -1.2556579 3.788991
snow_snow - snow_sand          0.6000000 0.982179     -1.9223246 3.122325
snow_sand - snow_wood          1.6666667 0.393171     -0.8556579 4.188991
snow_snow - snow_wood          2.2666667 0.103505     -0.2556579 4.788991

anova post-hoc tukey-hsd

— L_T
fonte

Puoi fornire i dati?

— ttnphns,

1

Ho trovato particolarmente utile una risposta a questa domanda successiva stats.stackexchange.com/questions/74174/… (contrassegnato come duplicando questa discussione).

— ameba dice di reintegrare Monica il

2

Perché non dovrebbe essere possibile?

Il test generale e i test a coppie pongono domande diverse, in modo che possano ottenere risposte diverse.

— Peter Flom - Ripristina Monica
fonte

1

Potresti dire di più.

— rolando2,

2

L'ANOVA generale pone una domanda sull'intera variabile indipendente e sulla sua relazione (o mancanza di essa) con la variabile dipendente. I confronti a coppie chiedono differenze tra le coppie. Quindi il valore p esamina il sig statistico. di ciascuno di questi, con la coppia adattata per confronti multipli (in questo caso, usando i metodi HSD di Tukey).

— Peter Flom - Ripristina Monica

1

grazie Peter. Forse è meno che facciano "domande diverse" e più l'adeguamento per confronti multipli che tiene conto del diverso risultato.

— rolando2,

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Ciò è dovuto principalmente alla sensibilità dell'ANOVA (maggiore della sensibilità del test a coppie). Quindi, ANOVA rileva una minore variabilità attorno alla media quando il test a coppie difficilmente distingue tra la media della coppia. L'analisi deve concentrarsi sulle differenze e puoi essere più flessibile sull'analisi post-hoc, tenendo presente che hai appena riscontrato che esistono differenze sulla media. Ricorda di controllare le ipotesi ANOVA.

D'altra parte, ci sono alcuni argomenti riguardanti l'uso del test a coppie senza usare ANOVA: abbiamo bisogno di un test globale prima dei test post hoc?

— Jose Zubcoff
fonte

Sicuramente non è necessario un test globale prima di fare i confronti Tukey hsd poiché hsd controlla il tasso di errore di tipo I. Odio chiamarli post hocs, però, perché dovrebbero essere programmati a priori.

— David Lane,