Come eseguire l'analisi ROC in R con un modello Cox

Ho creato alcuni modelli di regressione di Cox e vorrei vedere quanto bene funzionano questi modelli e ho pensato che forse una curva ROC o una statistica c potrebbe essere utile simile a questo articolo:

JN Armitage o JH van der Meulen, "Identificazione della comorbilità nei pazienti chirurgici utilizzando dati amministrativi con il Royal College of Surgeons Charlson Score", British Journal of Surgery, vol. 97, num. 5, ss. 772-781, mag 2010.

Armitage ha utilizzato la regressione logistica, ma mi chiedo se sia possibile utilizzare un modello dal pacchetto di sopravvivenza, survivalROC dà un'idea di ciò che è possibile, ma non riesco a capire come farlo funzionare con una regressione di Cox regolare.

Le sarei grato se qualcuno mi mostrasse come fare un'analisi ROC su questo esempio:

library(survival)
data(veteran)

attach(veteran)
surv <- Surv(time, status)
fit <- coxph(surv ~ trt + age + prior, data=veteran)
summary(fit)

Se possibile, apprezzerei sia l'output c-statics grezzo sia un bel grafico

Grazie!

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Grazie mille per le risposte. @Dwin: vorrei solo essere sicuro di averlo capito bene prima di selezionare la tua risposta.

Il calcolo come ho capito secondo il suggerimento di DWin:

library(survival)
library(rms)
data(veteran)

fit.cph <- cph(surv ~ trt + age + prior, data=veteran, x=TRUE, y=TRUE, surv=TRUE)

# Summary fails!?
#summary(fit.cph)

# Get the Dxy
v <- validate(fit.cph, dxy=TRUE, B=100)
# Is this the correct value?
Dxy = v[rownames(v)=="Dxy", colnames(v)=="index.corrected"]

# The c-statistic according to the Dxy=2(c-0.5)
Dxy/2+0.5

Non ho familiarità con la funzione validate e il bootstrap ma dopo aver visto il prof. La risposta di Frank Harrel qui su R-help ho pensato che probabilmente era il modo di ottenere il Dxy. La guida per gli stati di convalida:

... Correlazione del Dxy rank di Somers da calcolare ad ogni ricampionamento (questo richiede un po 'più di tempo rispetto alle statistiche basate sulla probabilità). I valori corrispondenti alla riga Dxy sono uguali a 2 * (C - 0,5) dove C è l'indice C o la probabilità di concordanza.

Immagino di essere per lo più confuso dalle colonne. Ho pensato che il valore corretto fosse quello che dovrei usare ma non ho davvero capito l'output validato:

      index.orig training    test optimism index.corrected   n
Dxy      -0.0137  -0.0715 -0.0071  -0.0644          0.0507 100
R2        0.0079   0.0278  0.0037   0.0242         -0.0162 100
Slope     1.0000   1.0000  0.2939   0.7061          0.2939 100
...

Nella domanda R-help ho capito che avrei dovuto "surv = TRUE" nel cph se avessi degli strati ma non sono sicuro di quale sia lo scopo del parametro "u = 60" nella funzione validate. Le sarei grato se potesse aiutarmi a capirli e verificare che non ho fatto errori.

@chl ha indicato una risposta specifica alla tua domanda. La cphfunzione del pacchetto 'rms' produrrà un Somers-D che può essere trasformato banalmente in un c-index. Tuttavia, Harrell (che ha introdotto l'indice c nella pratica biostatistica) ritiene che ciò non sia saggio come strategia generale per la valutazione delle misure prognostiche, poiché ha un basso potere di discriminazione tra le alternative. Invece di fare affidamento sulla letteratura chirurgica per la guida metodologica, sarebbe più saggio cercare la saggezza accumulata nel testo di Harrell, "Regressione Modeling Strategies" o "Clinical Prediction Models" di Steyerberg.

$\chi^2$