Ispirato da questa domanda, in particolare "Problema 3":
Le distribuzioni posteriori sono in qualche modo più difficili da incorporare in una meta-analisi, a meno che non sia stata fornita una descrizione parametrica frequente della distribuzione.
Di recente ho pensato molto all'incorporazione della meta-analisi in un modello bayesiano - principalmente come fonte di priori - ma come procedere nella direzione opposta? Se l'analisi bayesiana diventa davvero più popolare e diventa molto facile da incorporare nel codice esistente (viene in mente la dichiarazione BAYES in SAS 9.2 e versioni successive), dovremmo ottenere più frequentemente stime bayesiane di effetto in letteratura.
Facciamo finta per un momento che abbiamo un ricercatore applicato che ha deciso di eseguire un'analisi bayesiana. Usando lo stesso codice di simulazione che ho usato per questa domanda , se sono andati con un framework frequentist, avrebbero le seguenti stime frequentist:
log relative risk = 1.1009, standard error = 0.0319, log 95% CI = 1.0384, 1.1633
Utilizzando un'analisi dell'istruzione BAYES priori standard, completamente predefinita e non informativa, non c'è motivo di avere intervalli di confidenza piacevoli e simmetrici o errori standard. In questo caso il posteriore è abbastanza facilmente descritto da una distribuzione normale, quindi si potrebbe semplicemente descriverlo come tale ed essere "abbastanza vicino", ma cosa succede se qualcuno riporta una stima dell'effetto bayesiano e un intervallo credibile asimmetrico? Esiste un modo semplice per includerlo in una meta-analisi standard o la stima deve essere riportata a una distribuzione descritta parametricamente il più vicino possibile? O qualcos'altro?